Modelos de Optimización de Recursos 3C1

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MÉRIDA

INGENIEÍA CIVIL

Modelos de Optimización de Recursos

3C1

TORRES VEGA ERICK FCO.

Tarea:

Análisis comparativo de métodos

(Redacta en una cuartilla como máximo y con tus propias palabras una síntesis de los 3 métodos vistos en clases y realiza un análisis comparativo destacando ventajas y desventajas entre ellos). 

Método de la esquina noroeste

En este método lo primero que se hace es ubicarse en la celda que se encuentre más a la izquierda y más arriba de todas las celdas. Se prosigue a asignar valores a las demás celdas las, esto se hace de izquierda a derecha procurando no sobrepasar los recursos disponibles.

Luego el Número de Asignaciones, el cual se calcula: m+n-1= Número de Asignaciones, debe de ser igual al número de celdas a las cuales se les asigno un valor.

Se calcula la Solución Básica Factible Inicial (SBFI) óptima por medio de: Z(0) = X11C11+X21C21…………+ XnnCnn

Después de haber calculado SBFI se tendrá que hacer una prueba para saber si este es el óptimo. Esto se hace de la siguiente manera:

1) Se distinguen las Variables Básicas, son las celdas que tienen un valor asignado, de las Variables No Básicas, son las celdas que no tienen un valor aginado.

2) Se distinguen las U (orígenes) y las V (destinos) y se selecciona la fila “U” con más Variables Básicas.

3) A la “U” seleccionada se le iguala a “0”. → Ui = 0

4) Se utiliza la fórmula: Cij = Ui + Vj; (Cij son los costos) para encontrar los valores de todas las U y V.

5) Usando los Valores No Básicos se aplica la fórmula: Cij - Ui - Vj ≥ 0.

6) Si todos los resultados anteriores cumplen con la condición entonces es este el óptimo.

7) Si no cumplen con la condición se agarra el más negativo y esta será la Variable que Entra, y esta toma el valor positivo (+) para realizar la ruta “Loop” o “reacción en cadena”.

8) En la ruta se encontrara un valor en el cual una de las asignaciones conforme al Loop me dé un valor igual a cero, esta será la Variable que Sale.

9) Se calcula Número De Asignaciones = m + n -1.

10) Con las nuevas asignaciones se construirá una nueva tabla.

11) Se calcula la siguiente solución factible Z(1) = X11C11+X21C21…………+ XnnCnn

12) Se repite los 2 a 7 pasos para saber si esta nueva solución es la factible.

Método del Costo Mínimo

1) Con respecto a los costos se agarra el costo mínimo (de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo) y se hacen las asignaciones correspondientes.

2) Se comprueba el m + n – 1 = Número de Asignaciones, en caso de que no cumpla con el número de asignaciones que tenemos se le asignaran ceros en celdas con las cuales pueda realizar el Loop para todas las Variables no Básicas

3) Se calculara la solución básica factible inicial Z(0) = X11C11+X21C21…………+ XnnCnn

4) Como siguiente paso se calcula el CTU para cada variable no básica haciéndolo por medio del Loop.

a) Si el valor obtenido es mayor a cero el resultado tiene una solución peor que la anterior.

b) Si el resultado obtenido es igual a cero el resultado tiene una solución igual que la anterior.

c) Si el resultado obtenido es menor a cero el resultado tiene una mejor solución.

5) Si se encuentra un resultado con una mejor solución entonces este será la variable que entra.

6) Se hace el Loop siguiendo la ruta y se comprueba con m + n – 1 = Número de Asignaciones.

7) Se repite el paso 4 para saber si es la solución óptima, si no da un valor negativo, este será el valor optimo y se hace tantas veces sea necesario hasta encontrar el valor óptimo.

Método de asignación por aproximación de Voguel

1) Para cada fila y columna obtener la Diferencia de los Menores Costos agregándolo en una fila y en una columna. Estas después de las demandas

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