Modelos probabilisticos en farmacologia

[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

Telebachillerato Comunitario Plantel Cuamontax, Municipio de Huazalingo

[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

[pic 12]

[pic 13][pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17][pic 18]

[pic 19][pic 20]

PROBABILIDAD TOTAL[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

En la vida cotidiana aparecen muchas situaciones en las que los resultados observados son diferentes, aunque las condiciones iniciales en las que se produce la experiencia sean las mismas. Por ejemplo, al lanzar una moneda unas veces resultará cara y otra cruz. Estos fenómenos, denominados aleatorios, se ven afectados por la incertidumbre.

En el lenguaje habitual, frases como "probablemente", "es poco probable que", "hay muchas posibilidades de que" hacen referencia a esta incertidumbre.

La teoría de la probabilidad pretende ser una herramienta para modelizar y tratar con situaciones de este tipo; Por otra parte, cuando aplicamos las técnicas estadísticas a la recogida, análisis e interpretación de los datos, la teoría de la probabilidad proporciona una base para evaluar la fiabilidad de las conclusiones alcanzadas y las inferencias realizadas. Debido al importante papel desempeñado por la probabilidad dentro de la estadística, es necesario familiarizarse con sus elementos básicos, lo que constituye el objetivo del presente tema.

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD TOTAL

Formula: P(B)= P(B/A1)⋅P(A1)+P(B/A2)⋅P(A2)+P(B/A3)⋅P(A3)…….

1.- Una empresa recibe lotes de material de tres proveedores en proporciones del 50%, 30% y 20% se sabe que el 0.1% de los lotes del primer proveedor, el 0.5% de los del segundo y el 1% del tercero es rechazado en el control de calidad que realiza la empresa a la recepción de material ¿Cuál es la probabilidad de que un lote sea rechazado?

2.- En una población de ciervos el 43% de los adultos son machos y el 57 % son hembras se sabe que el 11% de los adultos machos y el 4% de las hembras adultas sufre una afección ocular se supone que se captura al azar un ejemplar adulto y se pide si ejemplar capturado padeciera una afección ocular ¿Cuál sería la probabilidad de que fuera macho?

3.- En una urna hay bolas de 3 colores distintas con las siguientes posibilidades de ser elegidas

Azul probabilidad del 50 %

Ver probabilidad del 30 %

Roja probabilidad del 20 %

Según el color de la bola elegida podrás participar en diferentes sorteos, azul participar en un sorteo con una probabilidad del 40 %, verde participas en otro sorteo con una probabilidad de ganar del 60% y en la roja participas en un tercer sorteo con una probabilidad de ganar del 80% ¿Que probabilidad tienes de ganar en el sorteo que participes?

4.- El total de piezas producidas en una fábrica lo hacen tres máquinas A, B, C que producen respectivamente el 40% 35% 25% de las piezas. Las piezas defectuosas que producen las maquinas A, B Y C son respectivamente el 1% 2% y 3% elegir una pieza al azar calcular la probabilidad de que sea defectuosa.

TEOREMA DE BAYES[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38]

El teorema de Bayes es un procedimiento para obtener probabilidades condicionales (probabilidades de ocurrencia de acontecimientos condicionadas a la ocurrencia de otros acontecimientos).

El teorema de Bayes da respuesta a cuestiones de tipo causal, predictivas y de diagnóstico. En las cuestiones causales queremos saber cuál es la probabilidad de acontecimientos que son la consecuencia de otros acontecimientos. En las cuestiones predictivas queremos saber cuál es la probabilidad de acontecimientos dada información de la ocurrencia de los acontecimientos predictores. En las cuestiones de tipo diagnóstico queremos saber cuál es la probabilidad del acontecimiento (o acontecimientos) causales o predictivos dado que tenemos información de las consecuencias. Para resumir, en las situaciones causales o predictivas desconocemos las consecuencias y tenemos evidencia de las causas. Por el contrario, en las situaciones de diagnóstico desconocemos las causas y tenemos evidencia de las consecuencias.[pic 39][pic 40]

[pic 41][pic 42]

[pic 43][pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

EJERCICIOS DE TEOREMA DE BAYES[pic 47]

                                                 Formula:

1.- En el consultorio de Jorge el 40% de los pacientes fingen tener una enfermedad para tener un descanso medico además el 10% de los pacientes del consultorio son hombres la probabilidad de que un paciente fija una enfermedad dado que es hombre es del 50 % calcular la probabilidad de que un paciente sea hombre dado que finge una enfermedad.

P (F) = 0.4

P (H) = 0.1

P (F I H) = 0.5

P (H I F) =?

2.- En cierto país donde una enfermedad X es endémica se sabe que un 12% de la población padece dicha enfermedad, se dispone una prueba para detectar la enfermedad, pero no es totalmente fiable ya que da positivo el 90% de los casos de personas realmente enfermas y da positivo en el 5% de personas sanas ¿Cuál es la probabilidad de que este sana una persona a la que la prueba le ha dado positiva?

P (E) = 0.12

P (P) = 0.9

P (E I P) = 0.05

P ( P I E ) = ?

3.- Una fábrica de celulares dispone de dos máquinas A y B que elaboran el 60% y el 40% de la producción el porcentaje de los celulares defectuosos que produce cada máquina es del es del 5% y 10% respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad que el celular haya si fabricado por la maquina A sabiendo que es defectuoso?

...