Movimiento Armónico Simple
Enviado por vergara.fdaunlp • 14 de Noviembre de 2022 • Apuntes • 1.930 Palabras (8 Páginas) • 77 Visitas
Apuntes/ Resumen Acústica Musical 2016
Luis Vergara
Movimiento Armónico Simple
Describe el movimiento de sistemas simples.
Sinusoide: onda periódica e infinita. Representación del M.A.S
El movimiento de una sinusoide, que se mide en cuanto a Amplitud, Frecuencia y Fase de Onda.
A es la amplitud de oscilación.
ƒ es la frecuencia de oscilación.
φ es la fase inicial.
Amplitud es la máxima elongación de la onda con respecto a su punto de equilibrio. Mayor amplitud, mayor sonoridad o energía puesta en juego. (A = m)
Fase es la distancia en grados angulares desde donde comienza a donde termina un periodo de onda. No tenemos sensibilidad a las fases. (φ = º)
Frecuencia define cuántos ciclos tienen lugar en un segundo. Mayor frecuencia, mayor altura en agudos. (ƒ = Hz)
El período de una onda define el valor del ciclo de onda.
Datos:
- Rango de frecuencias audibles: de 16 Hz a 20.000 Hz.
- La relación estímulo-respuesta no es lineal, un cambio de 100 Hz en el estímulo (a intervalos iguales de variación en la frecuencia de la señal) puede corresponder a una gran diferencia (entre 100 y 200 Hz hay una octava) o a una muy pequeña (entre los 4000 Hz y los 4100 Hz la altura crece menos de un cuarto de tono).
- Para buscar la octava de un sonido, lo multiplico por dos. Función logaritmo.
- Los instrumentos musicales tienen frecuencias de entre 16 y 4500 Hz, es decir que solo aprovechamos el 25% de las frecuencias disponibles, pero están registradas 8 octavas de sonido que representa al 80% de las fundamentales de escalas.
Suma de sinusoide
Graficos:
- Temporal: (Envolvente dinámica) y: amplitud. x: tiempo.
[pic 1]
- Espectral: y: amplitud. x: frecuencia.
[pic 2]
- Sonograma: y: frecuencia, x: tiempo, horizontal en color: intensidad.
[pic 3]
= ƒ = φ → se suman las A | Están en fase. |
= ƒ ≠ φ → se suman las A | (punto por punto en cada región del gráfico) |
∆ φ = 180º → se restan las A | Está en contrafase |
∆ φ= φI1 - φI2 | |
∆ φ = 180º ≠ A→ conserva la φ señal de mayor A |
Batido
Cuando oímos dos sonidos de ƒ muy distintas, se los identifica de manera separada. Pero cuando se acercan progresivamente, notamos cierta rugosidad que los involucra. Esto sucede cuando se superponen dos señales de ƒ cercanas, encontrándose alternativamente en fase y contrafase, apareciendo así variaciones en las A, cuando las distancias entre las ƒ disminuye por debajo de 20 Hz.
La frecuencia de batido (frecuencia con la que crece y decrece la amplitud) es la diferencia entre ƒ1 y ƒ2
ƒb= ƒ2 – ƒ1 |
(pulsa o tiene una ƒ de batido de x Hz)
La ƒ de la señal resultante es el promedio de los dos componentes:
ƒR= (ƒ2 + ƒ1) / 2 |
Banda crítica
Es la zona donde dos sonidos se solapan en la membrana basilar del oído y se siente el cambio perceptual de liso a rugoso. Es distinta de acuerdo a la zona del registro, en la zona grave se percibe rugosidad en una 3ª M. Esto se debe a que el oído no es lineal.
Formantes
- Diente de sierra
Se suman todos los armónicos posibles desde la fundamental hasta el infinito. La amplitud de cada uno de ellos decrece a medida que aumenta la frecuencia.
Ej: voz humana, violín y el oboe.
[pic 4]
- Cuadrada
Conmuta entre un valor máximo y uno mínimo con velocidad infinita, permaneciendo el mismo tiempo (la mitad del periodo) en cada uno de ellos. Fourier determina que en su espectro solo están los armónicos impares. Posee infinitos armónicos.
Ley:
Si el armónico es par, su A será 0.
Si es impar será diferente de 0 y disminuirá a medida que aumente su frecuencia. [pic 5]
Ej: Tubos tapados de órganos o clarinetes.
[pic 6]
- Triangular
Posee solo los armónicos impares y estos decrecen en su amplitud de manera más rápida que en la onda cuadrada.
Ley:
Si el armónico es par, su A será 0.
Si es impar será diferente de 0 y disminuirá rápidamente a medida que aumente su frecuencia. [pic 7][pic 8]
Ej: Sinusoides con baja distorsión.
[pic 9]
Teorema de Fourier
Toda señal periódica de periodo “P” puede ser descompuesta en una suma de sinusoides armónicas cuya fundamental o primer armónico posea periodo “P”.
Todos los componentes de un sonido complejo periódico, van a estar en relación armónica.
Se utiliza para el Análisis (serie armónica) y síntesis de señales (generar sonidos nuevos desde un paquete de sinusoides como ondas diente de sierra, cuadradas y triangulares).
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