Movimiento Armonico Simple. La elasticidad de un cuerpo, se define como una propiedad mecánica

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MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Angélica Mina1; Pablo Torres Agualimpia2; Luisa Martinez3; Juan Camilo Gil4   

Grupo 4

Facultad de ciencias básicas, Programa de Química, Universidad Santiago de Cali Laboratorio Física lll

maria_angelika@live.com1; padutoa68@gmail.com2, talui21@hotmail.com3; jcamilogil12@gmail.com4

Marzo 01 2017

INTRODUCCION

El movimiento periódico o movimiento oscilatorio ocurre cuando un tipo de movimiento ocurre una y otra vez, un ejemplo claro de estos movimientos son las olas del mar o al lanzar una piedra a un estanque. Este tipo de movimiento tiene amplitud (A), periodo (T), frecuencia (f), y frecuencia angular (w), dentro de este movimiento oscilatorio podemos encontrar el denominado “movimiento armónico simple”. Un movimiento armónico simple, se denomina como “cuando la fuerza de restitución es directamente proporcional al desplazamiento con respecto al equilibrio” (Zemansky, 2009). El objetivo de esta práctica es mostrar y/o discutir con datos y gráficos cuando una determinada masa está suspendida sobre 3 resortes (k1, k2, k3).

OBJETIVOS

• Comprender el concepto del Movimiento Armónico Simple (MAS)
• Descubrir sistemas tanto naturales como artificiales que den a entender los movimientos armónicos simples.

MARCO TEÓRICO

La elasticidad de un cuerpo, se define como una propiedad mecánica. Se dice que un material es elástico cuando al aplicársele una fuerza, este tiende a deformarse o en su efecto al dejar de aplicarle dicha fuerza vuelve a su estado “normal” (Ellis, 2017). El movimiento periódico o movimiento oscilatorio se define como el movimiento de un cuerpo o una partícula a determinados intervalos de tiempo y sus características iniciales no cambian.

Este movimiento oscilatorio, está compuesto por una serie de movimientos los cuales son los siguientes:

• Movimiento circular uniforme
• Movimiento oscilatorio
• Movimiento pendular
• Movimiento vibratorio
• Movimiento ondulatorio

El movimiento vibracional o movimiento armónico simple, se resumen en un “movimiento   rápido de un punto material a uno y otro lado de su posición de equilibrio, en virtud de la elasticidad y de la inercia (Ciclo)”. (Goddess, 2017)

El movimiento armónico simple, va relacionado con la Ley de Hooke, la cual nos dice que “establece que el alargamiento de un muelle es directamente proporcional al módulo de la fuerza que se le aplique, siempre y cuando no se deforme permanentemente dicho muelle”. (fisicalab, 2017), esta también nos da una para calcular la fuerza de dicho alargamiento:

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Donde:

F = Es la fuerza que se le aplica a el muelle (o banda elástica)

K= Constante de elasticidad.

X0= Es la longitud de la banda sin aplicar fuerza

X= Es la longitud de la banda al aplicar fuerza

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Ley de Hooke

En el movimiento esta ecuación cambia ya que debido a la fuerza de restitución, la constante tiende a ser negativa

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ACTIVIDADES REALIZADAS

Se calcularon los valores de las constantes de elasticidad de los resortes k1, k2, k3 los cuales tenían cada uno de ellos una masa de 100g, a diferentes distantes ya que para k1 su distancia era de 5cm, para k2 de 12 cm y para k3 20 cm. Luego, se tomaron 3 deslizadores los cuales cada uno de ellos fueron conectados a cada uno de los resortes, esta conexión se realizó sobre un riel de aire que no contenía fricción alguna (ver imagen 1)

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Imagen 1.

Posteriormente a eso, se calculó la frecuencia (f), frecuencia angular (w), el periodo (T) y la amplitud (A). Para eso se le hizo fuerza al deslizador hacia la derecha para sacarlo del equilibrio, al hacer esto el deslizador se desplazó 10 cm a partir de su punto de equilibrio y se soltó. Por último, se realizaron una serie de tablas y gráficos que mostraban los vs de:   w vs f, f vs k y T vs k.

Después, se realizaron las mismas actividades pero esta vez cambiando la masa a 200g. Por otro lado, se calculó la posición, velocidad y aceleración del deslizador a 150g pero sólo con la constante de elasticidad del resorte 1, es decir, k1. Los resultados obtenidos se metieron a gráficas y tablas con sus respectivos vs los cuales fueron: x vs t, v vs t, a vs t, a vs x.

RESULTADOS

Al realizar los análisis correspondientes, las constantes de elasticidad dieron como resultado lo siguiente:

Al realizar los análisis correspondientes, el periodo (T), la frecuencia (f), la frecuencia angular (w) y la amplitud (A) dieron como resultado:

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