Numero De Raynold

Investigación : Número de Reynolds

INTRODUCCION

Es importante conocer la estructura interna del régimen de un fluido en movimiento ya que esto nos permite estudiarlo detalladamente definiéndolo en forma cuantitativa. Para conocer el tipo de flujo en forma cuantitativa se debe tener en cuenta el número de Reynolds. Este análisis es importante en los casos donde el fluido debe ser transportado de un lugar a otro. Como para determinar las necesidades de bombeo en un sistema de abastecimiento de agua, deben calcularse las caídas de presión ocasionadas por el rozamiento en las tuberías, en un estudio semejante se lleva a cabo para determinar el flujo de salida de un reciente por un tubo por una red de tuberías.Los diferentes regímenes de flujo y la asignación de valores numéricos de cada uno fueron reportados por primera vez por Osborne Reynolds en 1883. Reynolds observo que el tipo de flujo adquirido por un líquido que fluye dentro de una tubería depende de la velocidad del líquido, el diámetro de la tubería y de algunas propiedades físicas del fluido.

Definición y uso de Re

El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande).

Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el número de Reynolds viene dado por:

o equivalentemente por:

donde:

: densidad del fluido

: velocidad característica del fluido

: diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema

: viscosidad dinámica del fluido

: viscosidad cinemática del fluido

Como todo número adimensional es un cociente, una comparación. En este caso es la relación entre los términos convectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos.

Por ejemplo, un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000 (típico en el movimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas próximas a la capa límite) expresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso contrario sería un cojinete axial lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga. En este caso el número de Reynolds es mucho menor que 1 indicando que ahora las fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el análisis del movimiento de fluidos en el interior de conductos proporciona una indicación de la pérdida de carga causada por efectos viscosos.

Re y el carácter del flujo

Además el número de Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar en ciertos casos. En conductos o tuberías (en otros sistemas, varía el Reynolds límite):

Si el número de Reynolds es menor de 2000 el flujo será laminar y si es mayor de 4000 el flujo será turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación.

Según otros autores:

1. Para valores de el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por láminas delgadas, que interactúan sólo en función de los esfuerzos tangenciales existentes. Por eso a este flujo se le llama flujo laminar. El colorante introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada línea paralela a las paredes del tubo.

2. Para valores de la lìnea del colorante pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se denomina de transición.

3. Para valores de , después de un pequeño tramo inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este régimen es llamado turbulento, es decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional.

4. En problemas donde el fluido considerado es el agua, se ha demostrado mediante experimentación en laboratorio que entre un número de Reynolds de 2.000 a 4.000 se encuentra la etapa de transición laminar-turbulento en el flujo de la capa límite.

5. Sin embargo, para efectos prácticos se considera:

6. el flujo será laminar.

El número de Reynolds de un objeto que se mueve a una determinada velocidad depende de la condición de su superficie. Cuanto más rugosa sea la superficie, mayor será el número de Reynolds. La superficie de bolas utilizadas en algunos deportes son intencionalmente rugosas. Bolas de golf poseen relieves, bolas de tenis poseen aire, etc. Eso aumenta el número de Reynolds, de modo que si tal número puede ser mayor a 100000, aún a pequeñas velocidades, la presión de arrastre puede ser grandemente eliminada, y solamente el arrastre de la viscosidad actúa sobre la bola.

La forma de un objeto puede re direccionar el flujo de aire, produciendo empuje. Objetos simétricos que giran también pueden producir empuje. Aun mismo para un flujo laminar, una fina capa de aire existente cerca del objeto no se mueve en relación al objeto. Una capa fina de aire cerca a una bola que gira, girará junto con la bola. Al paso que la distancia de la bola aumenta, la velocidad del aire cambia, así el flujo de aire alrededor de la bola muestra los patrones conforme el dibujo abajo.

Si la bola gira en el sentido de los punteros del reloj, conforme el dibujo, el aire se mueve más rápido en la parte de arriba de la bola. La presión en el topo es menor que la presión en la parte de debajo de la bola, y existe una fuerza resultante para arriba sobre la bola. Esa fuerza llamase fuerza de Magnus. Fíjese que la forma de análisis es: (1) la bola arrastra una porción de aire cerca a la superficie; (2) la bola del dibujo se está moviendo para la izquierda. Luego, la velocidad del aire cercano a la bola es la velocidad del fluido sumada a la velocidad que gira alrededor de la bola. Ella por lo tanto es mayor en el topo

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