Numeros Complejos

Todos vivimos resolviendo problemas: desde el mas básico de asegurar la Cotidiana subsistencia, común a todos los seres vivos, hasta los más complejos desafíos planteados por la ciencia y la tecnología. La importancia de la actividad de resolución de problemas es evidente; en definitiva, todo el progreso científico y tecnológico, el bienestar y hasta la supervivencia de la especie humana dependen de esta habilidad. No es de extrañar por lo tanto que la misma se haya convertido en un nuevo objeto de estudio, atrayendo por igual la atención de psicólogos, ingenieros, matemáticos, especialistas en inteligencia artificial y científicos de todas las disciplinas. En el campo educativo se ha reconocido ampliamente su importancia. y en muchas Universidades el desarrollo de la creatividad y de la habilidad para resolver problemas es una parte integral del curriculum.

Pero lamentablemente todavía es muy común que se expongan ante el alumno los productos y resultados de la resolución de problemas, pero no el proceso mismo. Si examinamos un libro de texto con problemas resueltos de matemática, encontraremos por lo general soluciones tersas y acabadas.

Rara vez el autor incluye comentarios sobre los intentos fallidos de solución, los casos particulares examinados antes de llegar a la solución general o los refinamientos realizados a una primera solución no totalmente satisfactoria.

Estos y otros elementos del proceso son cuidadosamente eliminados y lo que se nos presenta es el producto final, conciso y elegante. Hay muchas posibles razones para que esto sea así: un estilo de exposición matemática consagrado por la tradición, criterios estéticos de concisión y elegancia, razones económicas de las editoriales, etc. Pero la consecuencia es que el estudiante obtiene una visión falseada de lo que es resolver problemas y de la actividad matemática en general.

Si tiene la suerte de tener un profesor que entienda y valore el proceso de resolver problemas entonces las actividades de aula suplirán las deficiencias del texto. Pero si no es así y el profesor sigue al libro al pie de la letra, al enfrentarse al primer fracaso el estudiante terminara frustrado, perderá la confianza en si mismo y creerá que la resolución de problemas es una actividad incomprensible, accesible solamente a unos pocos superdotados.

El principal objetivo con este estudio es ayudar a los alumnos a desarrollar su habilidad para resolver problemas. Es bueno dejar claro desde el principio que el desarrollo de esta habilidad es el resultado del trabajo personal, de la práctica adquirida resolviendo problemas y de la reflexión sobre esa práctica. No es posible convertirse en un solucionista experto mediante la mera lectura pasiva de un libro, del mismo modo que no es posible convertirse en un buen nadador o pianista simplemente leyendo. Sin embargo el conocimiento de las técnicas

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