Numeros Indice

INTRODUCCION

En el proceso de la toma de decisiones, tanto en el sector privado como en el público, se requieren indicadores que permitan cuantificar en forma resumida el desarrollo de los acontecimientos. Los organismos estatales o privados continuamente publican cifras que sirven de indicadores del estado de diferentes aspectos de la realidad económica y empresarial que son empleados en la toma de decisiones.

Si se pudiera imaginar la cantidad de todas las ventas de carros, el incremento del salario, el crecimiento de la población, en un año y un lugar determinado, al final de este periodo nos encontraremos con una gran cantidad de datos y de diferentes naturalezas, pero ¿Cómo hacer que estos datos, representen una información útil?, pues a través de los números índices, en este caso sería uno para cada variable (las ventas, el salario, etc.).

Para llevar toda esa información a un solo número que nos dé una idea de la población que representa, se lleva a cabo una reducción de los datos, para poder expresar un numero general. Su aplicación es ilimitada, solo se necesita estudiar una variable, pero el campo donde tienen más utilidad es en la economía, ya que esta basa su estudios en indicadores económicos, que son números índices, dichos indicadores condicionan otras ciencias relacionadas, como la administración, las finanzas, la sociología, entre otras.

Antes de profundizar más en el tema, debemos definir:

 Valor relativo: es aquel valor que no es concreto

 Serie de índices: es una colección de números índices, para diferentes años, lugares, etc.

 Periodo dado: es aquel periodo que puede ser el actual, o uno diferente en estudio

 Periodo base: es aquel que se toma como referencia, para todos los estudios, y es el que se compara con el periodo dado.

 Estadígrafo: es un número resultante de la manipulación de ciertos datos iniciales de acuerdo con determinados procedimientos específicos.

 Números índices simples: son aquellos que representan una comparación de un producto o mercancía en lo individual

 Números índices compuestos: son aquellos que resultan de una elaboración de un grupo de artículos y mercancías.

1. Número índice

Podemos definir un número índice como una medida estadística (o indicador), que calcula cuánto ha cambiado una variable durante un tiempo determinado. En algunos casos de nuestra vida, necesitamos definir el grado de cambio, por lo común los números índice son los que permiten medir esas diferencias.

2. Base de un número índice

Habitualmente estudiaremos la evolución de magnitudes en el tiempo. Así la situación inicial la llamaremos periodo base o de referencia y a la situación que queremos comparar periodo actual.

Calculamos un número índice encontrando el cociente del valor actual, entre un valor base, luego multiplicamos el numero resultante por 100, para expresar el índice como un porcentaje. Este valor final es el porcentaje relativo. Note que el numero índice para el punto base en el tiempo siempre es 100.

3. Números índices simples:

Los números índices simples se refieren a una sola variable y sirven como expresión alternativa al valor en unidades cuando se pretende destacar diferencias entre periodos ó regiones. Un índice de valor simple (it) se calcula de dos maneras equivalentes:

a.- Dividiendo cada valor de la serie temporal (vt ) por la correspondiente a un periodo que se considera como base ó de referencia (v0 ), multiplicando por 100 el resultado. Es decir,

Vt

It= ---------- 100

V0

b.- Sumando(o restando) a 100 la tasa (r) de crecimiento (o decrecimiento) entre una valor de la serie (vt) y el que se toma como base (v0). Es decir,

it = 100 + r si r > 0

it = 100 - r si r < 0

En ocasiones, los índices de valor simple han de calcularse como promedio de los índices de valor simples estudiados hasta ahora. Los índices pueden ser construidos para infinidad de magnitudes económicas. Precios, volumen, exportaciones, valores bursátiles, etc.

Ejemplo: si una cartera de valores presenta los siguientes valores en tres años consecutivos (en miles de euros): 16.000(v1), 16.200(v2), 16.250(v3), calcular los índices de valor de la cartera y el índice de valor medio simple para el periodo de tres años. Tomando como año base el primer año (v0=v1), los índices de valor serian 100 (i1) para el primer año, 101,7 (i2) para el segundo año y 102,1 (i3) para el tercero. Si tomamos como base el año 2(v0=v2), los índices para los tres años serian 98,4(i1) para el primero, 100(i2) para el segundo y 100,4(i3) para el tercero. El índice de valor medio para los tres años será la media geométrica (101,263).

4. Números índice complejos:

Los números índices complejos combinan el valor de los índices de diferentes variables (xi) mediante un régimen de ponderaciones que determina su interrelación. Por ejemplo se utilizará un índice complejo cuando se desea saber cuál es la inflación media experimentada por los productos de una empresa que vende múltiples productos cuando cada uno representa una proporción diferente en el total de las ventas de la empresa. Se calcula,

Ic = (Σ ii wi) / Σ wi ; i = 1,2,...,n n = numero de variables. (1)

Ejemplo: en el cuadro a continuación se indican las ventas de tres productos por una empresa y sus respectivos precios en miles de euros en los años 1.995 (p95) y 1.996 (p96). Se nos pide calcular el índice de valor medio de la variación del precio de los productos de la empresa respecto del año precedente:

Producto Venta (mill) P95 (miles) P96 (miles) Pond. % Indice P96

Telef. 3000 10 11 50 110

TV 6000 60 63 33.3 105

Videos 1000 40 49 16.7 122.5

Total 6000 100

a) Se calculan las ponderaciones de cada producto en el total de las ventas.

b) Se calcula el índice de precios para cada producto tomando el año precedente como base.

c) Se calcula la media de los índices teniendo en cuenta las ponderaciones obtenidas.

110,0 x 50 + 105 x 33,3 + 122,5 x 16,7

Índice pond. = ------------------------------------------------------------ = 110,4

50,0 + 33,3 + 16,7

En el ejemplo se podria pensar que para calcular la variación de precios del año

...