Números reales.

Álgebra

Unidad no. 1 Números reales.

Actividad no.1 Conversión de bases y operaciones.

Indicaciones: Lee detenidamente y contesta lo que te pide.

1. Expresa los siguientes números ( base 10) en notación expandida:

a) 238 = (2 * 10 ²)+( 3 * 10 ¹)+(8 * 10⁰)

b) 495,451= (4 * 10⁵)+(9 * 10⁴)+(5*10³)+(4 * 10 ²)+(5 * 10¹)+(1 *10⁰)

c) 476,433= (4 * 10⁵)+(7 * 1 0⁴)+(6 * 10³)+(4 * 10²)+(3 * 10¹)+(3 *10⁰)

d) 257,988= (2 *10⁵)+(5 *10⁴)+(7 * 10³)+(9 * 10²)+(8 *10¹)+(8*10⁰)

e) 19,018= ( 1 *10⁴)+(9 * 10³)+(0 * 10²)+(1 *10¹)+(8 *10⁰)

f) 279,456= (2 *10⁵)+(2 *10⁴)+(9 * 10³)+(4 *10²)+(5 *10¹)+(6 *10⁰)

g) 492,406= (4 *10⁵)+(9 *10⁴)+(2 *10³)+(4 *10²)+(0 *10 ¹)+(6 *10⁰)

h) 457,402= (4 *10⁵)+(5 *10⁴)+(7 *10³)+(4 *10²)+(0* 10¹)+(2*10 ⁰)

2. Escribe los siguientes números en notación decimal:

a) (3 * 10⁵)+ (8 *10⁴)+(6 *10³)+ (1 *10²)+(4 *10¹) = 386,140

b) (2 * 10⁵)+(5 *10⁴)+( 1* 10³)+ (8 *10²)+(5 *10 ¹)+(8 *10⁰)= 251,858

c) (2 * 10⁵)+ (3 * 10⁴)+(4 *10 ³)+(9 *10²)+(8 *10¹)+(3 *10⁰)= 234,983

d) (8 *10⁴)+(4 *10³)+(1 *10²)+(5 *10¹)+(6 *10⁰)= 84,156

3. Escribe los siguientes números que están en notación decimal en la base indica para cada caso:

a) 1 247 a base 14 = 651

b) 2 341 a base 11= 1839

c) 1 247 a base 4= 103133

d) 2 341 a base 6 =14501

4. Escribe cada número en notación decimal:

a) 34₅ = 19

b) 330₇= 168

c) 45₈= 37

d) 2ª0₁₂= 408

e) 2013₄= 135

f) 3210₆= 726

g) 344₇= 179

h) 9157₁₁= 12159

5. Escribe cada número en la base indicada.

a) 34₅ en base 8 = 23

b) 344₇ en base 6 = 455

c) 3210₆ en base 11 =600

6. Encuentra una regla para determinar si un número en base 9 menor a 100000₉ es divisible entre 3

Sean a⁴a³a²a¹a⁰ las cifras en base 9 el valor del número será: a⁰+a¹9+a²9²+a³9³+……..

Todos los términos a partir del segundo son múltiplos de 9, por lo tanto son múltiplos de 3. Y la suma de todos ellos es múltiplo de 3. Entonces el número será múltiplo de 3 si lo es a⁰ que es la última cifra.

Luego será múltiplo de 3 se acaba 0,3 o 6

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