Numeros Reales

NUMEROS REALES

Aprende un poco más:

El concepto de número en los pueblos primitivos (25.000 al 5.000 A.C.). Medir y contar fueron las primeras actividades matemáticas del hombre primitivo. Haciendo marcas en los troncos de los árboles lograban, esos primeros pueblos, la medición del tiempo y el conteo del número de animales que poseían: así surgió la aritmética. El origen del algebra es posterior. Pasaron cientos de siglos para que el hombre alcanzara un concepto abstracto del número, base indispensable para la formación de la ciencia algebraica.

El concepto de números reales surgió a partir de la utilización de fracciones comunes por parte de los Egipcios, cerca del año 1.000 a.C. El desarrollo de la noción continuó con los aportes de los Griegos, que proclamaron la existencia de los números irracionales.

Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero (3, 28, 1568) o decimal (4,28; 289,6; 39985,4671). Esto quiere decir que abarcan a los números racionales (que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero) y los números irracionales (los que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador diferente a cero).

Otra clasificación de los números reales puede realizarse entre números algebraicos (un tipo de número complejo) y números trascendentes (un tipo de número irracional).

Es importante tener en cuenta que los números reales permiten completar cualquier tipo de operación básica con dos excepciones: las raíces de orden par de los números negativos no son números reales (aquí aparece la noción de número complejo) y no existe la división entre cero (no es posible dividir algo entre nada).

Responde:

1. ¿Cómo contaban los humanos primitivos?

2. ¿Hace cuantos años se empezó a trabajar el concepto de número?

3. ¿Existen algunos tipos de números que no sean reales?

TALLER #1

Realiza los números pares en el cuaderno y los impares en el block.

Números Reales.

1. Escribe  si el primer conjunto está contenido en el segundo, o  en caso contrario.

a. R Q

b. Z Q

c. N R

d. I R

e. N Z

f. Q I

g. Q R

h. Z R

2. Propón un ejemplo en cada caso.

a. Un número que sea racional y entero.

b. Un número que sea racional y negativo.

c. Un número que sea racional y natural.

d. Un número que sea irracional y positivo.

e. Un número que sea irracional.

3. Resuelve: Los números reales cumplen la especial propiedad de confrontar un conjunto de puntos continuos de la recta real; esto significa que entre dos números reales siempre se pueden encontrar infinitos números reales.

a. Encuentra cinco números reales entre 0.5 y 0.6.

b. Busca tres números

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