Numeros Reales

Objetivo:

1. Valorar la importancia de los números reales y las desigualdades.

2. Comprender la relación entra la estructura de los propiedades de los números.

Procedimiento:

Para llevar a cabo este reporte se realizaron los siguientes pasos:

1. Investigué y revisé bibliografía relacionada con el tema, en las fuentes mencionadas en este trabajo.

2. Investigué y revisé fuentes alternas de información en Internet como complemento al tema.

3. Reflexioné y comprendí el tema de la actividad. Esto me permitió contar con la información necesaria para realizar el siguiente paso.

Resultados:

Leyes asociativas: quieren decir que no importa cómo agrupes los números (o sea, qué calculas primero) cuando sumas o cuando multiplicas.

(a + b) + c = a + (b + c) Esto: (2 + 4) + 5 = 6 + 5 = 11

Da el mismo resultado que esto: 2 + (4 + 5) = 2 + 9 = 11

(a × b) × c = a × (b × c) Esto: (3 × 4) × 5 = 12 × 5 = 60

Da el mismo resultado que esto: 3 × (4 × 5) = 3 × 20 = 60

Leyes conmutativas: sólo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando sumas o cuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma.

a + b = b + a Puedes intercambiarlos cuando sumas: 3 + 6 = 6 + 3

a × b = b × a Puedes intercambiarlos cuando multiplicas: 2 × 4 = 4 × 2

La ley distributiva: es la mejor de todas, pero hay que usarla con mucho cuidado.

Quiere decir que la respuesta es la misma cuando:

Sumas varios números y el resultado lo multiplicas por algo, o haces cada multiplicación por separado y luego sumas los resultados.

Así:

(a + b) × c = a × c + b × c

Esto: (2 + 4) × 5 = 6 × 5 = 30

da el mismo resultado que esto: 2×5 + 4×5 = 10 + 20 = 30

Identidad: Una identidad o elemento de identidad de un conjunto S con un operación binaria • Es un elemento e que, al combinarse con cualquier elemento x de S, Produce el mismo x. Es decir, e•x = x•e = x para todos los x en S.

Ejemplo:

Es la identidad trigonométrica sen^2 0 + Cos^2 0 = 1

Reciproco: para tener el recíproco de un número, sólo divide 1 entre el número.

Ejemplos:

Número Recíproco En decimal

2 1/2 = 0.5

8 1/8 = 0.125

1,000 1/1,000 = 0.001

Ley de tricotomía; es una propiedad de algunos conjuntos ordenados, por la cual todos sus elementos son comparables entre sí.

En X se cumple la ley de tricotomía si para cada par de elementos x e y, se tiene una sola de las siguientes relaciones:

• x < y

• y < x

• x =

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