ONDAS ESTACIONARIAS Son aquellas que se forman por una superposición de dos ondas que viajan en sentido contrario

[pic 1]

Laura Burgos

Margie Vega 42121062

Felipe Guevara 42111020

Jairo Peña 42111041

ONDAS ESTACIONARIAS

Resumen:

En esta práctica de laboratorio se analiza el comportamiento de una onda estacionaria, donde se ve la relación entre frecuencia  y tensión, la longitud de cuerda y la frecuencia, la velocidad de onda y la tensión, generaremos ondas con cierta frecuencia las cuales expondremos a un peso, la cual nos permitirá determinar la velocidad de propagación.

Abstract:

In this lab analyzes the behavior of a standing wave, which shows the relationship between frequency and voltage, chord length and frequency, the wave speed and tension, frequently generate waves with which we will discuss a weight, which will allow us to determine the speed of propagation.

Introducción:

La experiencia se basó en observar el número de nodo y antinodos que se formaban a medida que se aumentaba la frecuencia transmitida a la cuerda, el fin era establecer este valor según el patrón de nodos requeridos  La velocidad de una onda en la materia depende de la elasticidad y densidad del medio. En una onda estacionaria a lo largo de una cuerda tensa, por ejemplo, la velocidad depende de la tensión de la cuerda y de su densidad lineal o masa por unidad de longitud. La velocidad puede duplicarse cuadruplicando la tensión, o reducirse a la mitad cuadruplicando la densidad lineal.

En los puntos en los que una cresta de la onda incidente coincide con un valle de la reflejada, no existe movimiento; estos puntos se denominan nodos.

Marco Teórico:  

Onda estacionaria: Son aquellas que se forman por una superposición de dos ondas que viajan en sentido contrario y que tienen la misma velocidad, amplitud y longitud de onda, además de que sus nodo permaneces inmóviles. Una forma de producir ondas estacionarias es propagando ondas desde un extremo de una cuerda hasta el otro que se mantiene fijo. Al llegar al extremo fijo la onda se reflejará y se superpondrá con la onda incidente, produciéndose entonces la onda estacionaria.

Frecuencia de onda estacionaria: Se define como el número de oscilaciones por unidad de tiempo en el caso de las ondas estacionarias la frecuencia tiene relación directa con la tensión que se ejercer a la cuerda y la relación inversa con la longitud de la cuerda y la densidad lineal de masa. La velocidad de propagación de las ondas en una cuerda está dada por la expresión:

                      V= √F/µ      (1)       [pic 2]

Donde F es la tensión a la que está sometida la cuerda, la cual se da en N ó en dinas y µ es la densidad lineal de masa de la cuerda dada en Kg/m o g/cm.

La velocidad de propagación de cualquier onda es:

                          V= fλ                            (2)

Siendo f la frecuencia dada en Hz y λ la longitud de onda expresada en m o en cm. Se consideran ahora dos ondas de igual amplitud, frecuencia y longitud de onda, que viajan en la misma dirección (eje x) pero en sentidos opuestos, cuyas ecuaciones de onda son:

y1 = ymax sen (kx – ωt)                                     (3)

y2 = ymax sen (kx + ωt)

si estas ondas se superponen, producen una onda resultante dada por:

y= y1 + y2 = ymax [sen (kx – ωt) + sen (kx + ωt)]   (5)

y teniendo en cuenta que:[pic 3][pic 4]

sen A + sen B= 2 sen   A + B   cos  A – B[pic 5][pic 6]

                                        2                   2

La ecuación de la onda resultante es:

                Y= 2 ymax sen kx cos ωt                  

Ecuación de una onda estacionaria.

Representación gráfica de una onda estacionaria:

       [pic 7]           

Figura 1: Representación gráfica de una onda estacionaria, en la cual se señalan sus nodos y antinodos.

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