Orientación y representación en el espacio (perímetros, áreas, cuerpos geométricos)

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UNIVERSIDAD PEDAGÒGICA DE DURANGO

Unidad extensiva: Santiago Papasquiaro Durango

Licenciatura en Ciencias de la Educación

Asignatura: Didáctica de las matemáticas

Actividad: Orientación y representación en el espacio

5º Semestre, grupo “H”

Maestro: Luis Alberto Valenzuela Meraz

Alumna: Rosa María Gómez Favela

17 de noviembre del 2022

Orientación y representación en el espacio (perímetros, áreas, cuerpos geométricos)

La geometría del espacio, es la rama de la geometría que se encarga del estudio de las figuras geométricas voluminosas que ocupan un lugar en el espacio; estudia las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional. Entre estas figuras, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera, el prisma, entre otros.

la aportación de la geometría euclidiana es el uso de la demostración, que está referida a las propiedades de un espacio puro, formal. “La geometría de las matemáticas no es el estudio del espacio y de nuestras relaciones con el espacio sino el lugar en que se ejercita una racionalidad llevada a su excelencia máxima”.

En La construcción de lo real en el niño (Piaget, 1937) encontramos una notable descripción del desarrollo de las categorías básicas de objeto, espacio, causa y tiempo, en los primeros años de vida del niño, correspondientes al desarrollo de la inteligencia sensorio motriz. Con respecto al espacio, Piaget muestra que, inicialmente, el sujeto elabora espacios específicos para cada dominio sensoriomotor, heterogéneos y no coordinados entre sí.

En La representación del espacio en el niño, Piaget y otros estudian la intuición como factor en la constitución de la geometría objetiva del espacio. Para ello recurren a su exteriorización a través de representaciones gráficas (dibujos). La intuición geométrica es considerada como de naturaleza operatoria, según una distinción entre elementos figurativos (imágenes) y operativos (acciones internalizadas) en el curso del pensamiento. Son los aspectos operativos los que, progresivamente, otorgan movilidad a las imágenes, permitiendo la representación de sus transformaciones. Por ejemplo, cuando se pide a los niños que identifiquen objetos sólo mediante el tacto (percepción estereognosia), la sistematicidad de los movimientos exploratorios constituye un buen índice de la calidad de la imagen que el sujeto se forma del objeto. La motricidad (sea perceptual o manual) aparece como un componente necesario en la elaboración de las imágenes, puesto que el niño reconoce sólo las formas que es capaz de construir con su propia actividad: “La intuición de una recta surge de la acción de seguir con la mano o la mirada, sin cambiar de dirección”.

LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA EN LA ESCUELA ELEMENTAL

Los programas oficiales para la escuela primaria mexicana (SEP, 1982) incluyen los siguientes temas de geometría: propiedades y localización de objetos, propiedades de líneas, identificación y trazado de figuras geométricas, medición de longitud, área, volumen y capacidad, simetría axial y de rotación, ángulo, plano cartesiano y dibujo a escala.

La introducción de conceptos geométricos, de acuerdo con los programas, debe organizarse en tres momentos:

1. Presentación del “nuevo objeto” a los alumnos, quienes lo ven, lo distinguen de otros objetos que ya conocen y aprenden su denominación científica (geométrica).

2. Ejercitación en el trazado de este nuevo objeto, siguiendo la secuencia: trazado sobre el piso mediante desplazamiento corporal o empleo de cuerdas, trazado sobre el mesabanco manipulando objetos longilíneos (como pajitas) y trazado con lápiz sobre papel.

3. A aplicaciones en actividades que suponen que el objeto nuevo ya ha sido asimilado.

La actividad de los alumnos está, puesto en el trazado, para el que recurren a técnicas usadas por los albañiles en la construcción y al uso de instrumentos como regla, escuadra y compás. La secuencia sugerida probablemente facilite la corrección del trazado en el momento en que deba hacerse sobre el cuaderno, pero no garantiza la apropiación de la significación del objeto estudiado, la que queda sujeta a los vaivenes de la experiencia de cada alumno, puesto que el trazado no agota el conocimiento de las propiedades de una figura ni contribuye necesariamente a su adecuada jerarquización.

En los comentarios metodológicos al programa de primer grado (SEP, 1982) se propone que el niño “llegue por sí mismo a los conceptos matemáticos y los exprese en su propio lenguaje”.

En sexto grado se pretende enseñar por este procedimiento cómo medir la altura de un objeto físico de gran tamaño, utilizando el teorema de Thales.

La enseñanza de la geometría en nuestras escuelas primarias se reduce a intentar que nuestros estudiantes memoricen los nombres de las figuras, los mapas geométricos y las fórmulas que sirven para calcular áreas y volúmenes.

Actividades

Que el alumno:

Distinga y forme círculos

— Localice en el salón superficies en forma de círculos.

— Mencione otros objetos que no estén en el salón y que tengan forma circular.

— Repita después del maestro el nombre de la figura.

— Recorte un círculo, lo pegue en su cuaderno y escriba el nombre de la figura.

— Haga un ejercicio de papiroflexia, utilizando un círculo (R. pág. 69)

— Forme un círculo acostándose en el suelo con otros compañeros.

— Dibuje círculos en el patio, con distintos colores.

— Salte dentro de los círculos del color que nombre el maestro (sólo podrán

colocarse tres niños por círculo).

— Dibuje círculos alternados con figuras, colocados uno enseguida de otra.

— Corra pisando únicamente los círculos.

Como conclusión, para la enseñanza de la geometría es necesario relacionar los contenidos con la vida real, trabajar con actividades lúdicas, realizar proyectos, la manipulación de objetos reales por los estudiantes, el análisis de los objetos y la búsqueda de posibles relaciones entre ellos, la creación de situaciones didácticas con sentido propio además del matemático.

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