Othello: Análisis Teórico

Othello: Análisis Teórico

      Harold Velez, Universidad del Valle, harold.velez.zambrano@correounivalle.edu.co                

I        INTRODUCCIÓN

   Othello, también conocido como Reversi o Yang, es un juego para dos personas donde cada una tiene 64 fichas de color diferente. Se juega sobre un tablero semejante al del ajedrez, de 8*8, aunque sin distinción de colores entre cuadros, y se utilizan fichas circulares, con una cara blanca y otra negra.

[pic 1]

   El tablero está dividido en ocho columnas y ocho renglones. Etiquetamos cada columna con una letra desde a hasta h de izquierda a derecha. Se numeran los renglones desde 1 hasta el 8 de arriba hacia abajo.

   Se inventó en el siglo XIX, presuntamente por parte de John W. Mollett o Lewis Waterman, bajo el nombre Reversi. Goro Hasegawa rebautizó el juego como "Othello" en los años 1970 y la compañía japonesa de juegos Tsukuda Original fue la encargada de comercializarlo. Luego, Pressman subsecuentemente lo introdujo en el mercado americano. El juego de dos jugadores Othello, que se describe como "un minuto para aprenderlo, todo una vida para dominarlo", requiere del uso de estrategias para flanquear al oponente para poder capturar y voltear sus piezas.

A Reglas del juego

   Al inicio del juego, dos discos negros son colocados en e4 y d5 y dos discos blancos están en d4 y e5 (ver figura 3).

[pic 2]   

“figura 3, empieza negro”

Se juega por turnos alternados. En cada turno, el jugador debe poner una ficha en una posición del tablero en la que se “coma” al menos una ficha del jugador contrario.

[pic 3]

“figura 4, movimiento incorrecto”

En la figura 4 se observa un movimiento incorrecto, pues no come ninguna ficha blanca. Esto es así porque en ninguna dirección hay otra ficha negra que está separada de la nueva ficha solo por fichas blancas (hay casillas vacías en medio).

[pic 4]

“figura 5, movimiento correcto”

La figura 5 es un ejemplo de un movimiento legal, ya que a la izquierda hay una ficha blanca que puede ser comida, y luego una negra. En este caso el jugador come una ficha blanca. Esto da como resultado el estado de la figura 6.

[pic 5]

“figura 6, ficha blanca convertida en negra”.

Algunas veces, el jugador que posee el turno no puede poner en ninguna casilla, y debe ceder el turno al otro jugador.

B Objetivo.

El ganador es el jugador que tenga más discos de su color que su oponente al final del juego. Esto pasará cuando ninguno de los dos jugadores tenga un movimiento válido. Generalmente esto sucede cuando los 64 cuadros están ocupados.

1. ANÁLISIS DEL ARTÍCULO “SELECTION OF SUITABLE

EVALUATION FUNCTION BASED ON WIN/DRAW PARAMETER IN OTHELLO”

1. Introducción.

El juego se puede separar en tres fases: la fase inicial, la fase media y la fase final del juego. La fase inicial (aproximadamente los primeros 20 movimientos) tiene una fuerte influencia en el resto del juego, los jugadores expertos a menudo obtienen una ventaja irreversible directamente de la apertura contra los jugadores menos experimentados; se considera que ésta fase se da por terminada cuando las cuatro esquinas del tablero son tomadas por algún jugador.

La fase media del juego se puede considerar la más difícil e importante, en esta se definen dos estrategias, la estrategia de posición y la estrategia de movilidad.

1. La importancia de la posición.

Lo primero que se debe aprender jugando al Othello es a proteger y no regalar las esquinas dado que una pieza colocada en una esquina no puede ser re-capturada y gracias a ella se pueden crear grupos estables que pueden guiar a una victoria.

En esta estrategia el jugador intentara maximizar sus posiciones importantes mientras disminuye las del jugador contrario, esta es usada tanto en la fase inicial como en la media .

1. La movilidad.

En esta estrategia la meta es aumentar el número de movimientos que pueden hacerse mientras se restringe la posibilidad de movimiento del adversario para forzarlo a realizar un mal movimiento y limitarlo en su movilidad a futuro.

1. HEURÍSTICA.

Si se pensará en capturar la mayor cantidad de fichas del oponente para lograr incrementar la cantidad de fichas propias en el tablero se podría fracasar debido a que al tener más fichas se reduce la cantidad de movimientos que pueden realizarse más adelante y el contrincante obtendría más posibilidades para capturar fichas. Para atacar este problema se podría tener en cuenta la estrategia de la posición dado que hay posiciones en en tablero que son más “valiosas” que otras (ej. las esquinas son posiciones fijas que no pueden ser rodeadas). Otra posición valiosa la tienen las fichas laterales, al  no poder ser rodeadas en ambos ejes diagonales y perder uno de los otros ejes (horizontal o vertical) reducen la posibilidad de ser capturadas.

Si se combina lo anterior con la movilidad, refiriéndose a esta como la cantidad de movimientos que puede hacer un jugador en un turno(en cuántas casillas puedo poner una ficha), se obtiene una heurística determinada por pesos de cada posición del tablero y la cantidad de movimientos posibles que se pueden hacer.

1. TÉCNICA DE IA - ESTRATEGIAS

1. Red neuronal.

Usar una red neuronal, está es un poderoso sistema computacional que consiste en varias unidades de procesamiento interconectadas entre sí de acuerdo a una arquitectura definida, la ventaja reside en su capacidad de aprendizaje por medio del entrenamiento. Cada entrada ( tableros posibles) de la red será procesada para retornar una salida (heurística).

...