Parcial matematica aplicada año 2012
Enviado por emilioaherrera • 25 de Abril de 2017 • Examen • 1.000 Palabras (4 Páginas) • 248 Visitas
PARCIAL Nº1 MATEMATICA APLICADA
- Una empresa fabrica un producto cuya demanda está representada por la función mientras que la oferta correspondiente es[pic 1]
, donde indica el precio en pesos y la cantidad de unidades.[pic 2][pic 3][pic 4]
- Encuentre el precio y la cantidad de equilibrio.
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
Aplicando Baskara
[pic 10]
Las raíces son:
[pic 11]
Para nuestro caso
[pic 12]
Y las raíces son:
[pic 13]
La cantidad de equilibrio es
, ya que cantidades negativas es imposible.[pic 14]
Ahora calculamos el precio de equilibrio
[pic 15]
- Interprete el valor de la pendiente de la función de oferta, en este problema.
[pic 16]
La pendiente de la recta determina la relación que existe entre la variación del precio y la oferta.
Por el incremento de una unidad en la cantidad, el precio de la oferta aumenta en 20.
- Grafique ambas funciones en el mismo sistema de coordenadas e identifique el punto de equilibrio.
[pic 17]
El punto de equilibrio se da en q=30 y el valor de equilibrio es p=1600
- ¿Cuál es el dominio restringido de la función de demanda?
El dominio restringido para la función de demanda es: todos los valores enteros mayores que 0 e inferiores a 50 inclusive.
[pic 18]
Esto se debe a que no existen ni cantidades ni demanda negativa.
- El costo de operación de un avión de pasajeros que vuela de Córdoba a Buenos Aires está representado por la función , donde x representa la cantidad de pasajeros transportados. Si la aerolínea cobra por pasajero una tarifa de $100 por este vuelo.[pic 19]
- Encuentre la función de Ingreso Total de la empresa en termino de la cantidad de pasajeros.
[pic 20]
- ¿Cuál es el costo fijo por vuelo?¿cual es el costo medio y cual el costo marginal? valúe el costo marginal en x=5 e interprete el resultado.
El costo fijo es el costo que no varía con la cantidad de pasajeros. Evaluando en la función de costo total cuando x=0 tendremos el valor de costo fijo por vuelo
[pic 21]
Por lo tanto el valor de costo fijo por vuelo es de $450
El costo medio surge del cociente entre el costo total y la cantidad de pasajeros
[pic 22]
El costo marginal
[pic 23]
- De la función de Utilidad Total
[pic 24]
[pic 25]
- ¿Cuántos pasajeros deben viajar para que la empresa tenga la utilidad máxima? ¿cual es esa utilidad máxima?
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
La cantidad de pasajeros que deben viajar para que la empresa tenga la utilidad máxima es 25.
[pic 31]
La utilidad máxima es de $800 y se da cuando viajan 25 pasajeros.
- Sean y . Se pide:[pic 32][pic 33]
- Dominios de f y g
[pic 34]
[pic 35]
- [pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
- Dada la función [pic 41]
- Encuentre la pendiente de la recta secante en el intervalo . ¿Qué mide el valor obtenido?[pic 42]
Analizo el valor de la función en x=-1 y x=1
[pic 43]
[pic 44]
Con los dos puntos encuentro la pendiente de la recta secante con la siguiente ecuación:[pic 45]
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