Por medio del uso de ecuaciones de cinemática y una simulación en Java analizar el movimiento del “hombre móvil”

Por medio del uso de ecuaciones de cinemática y una simulación en Java analizar el movimiento del “hombre móvil”.

Procedimiento:

Ejercicio 1

Resuelve el siguiente problema:

Una persona de 70 kg de masa coloca una báscula dentro de un elevador y se sube en ella. Ya en movimiento, observa distintos valores en la lectura de la báscula.

a) Determina la aceleración del elevador y si éste se mueve para arriba o para abajo, acelerando o frenando, cuando los valores de la báscula son:

i. 66 kg

ii. 74 kg

iii. 70 kg

b) Determina el valor que indica la báscula si el elevador se encuentra en Saturno (gSATURNO = 11.2 m/s2).

c) Determina el valor que indica la báscula si:

i. El elevador sufre una falla y comienza a caer en caída libre (g = 9.81 m/s2)

ii. Imagina que el elevador está en la Luna y comienza a caer en caída libre (gLUNA = 1.62 m/s2)

iii. El elevador se encuentra en marte y comienza a caer en caída libre (gMARTE = 3.8 m/s2)

Ejercicio 2

1. Para comenzar, deberás tener lista tu computadora o Tablet, para que puedan funcionar correctamente los simuladores computacionales que se van a emplear, por lo que debes asegurarte de tener instalados los programas Java y Adobe Flash Player. En caso de que no sea así, revisa la sección de recursos y podrás encontrarlos para descargar.

2. Como evidencia, en el Módulo 1, se te pide que obtengas gráficas de posición, velocidad y aceleración, para los siguientes cuatro casos de movimiento:

Velocidad constante positiva

Para el primer caso de movimiento con velocidad constante positiva, haz funcionar la simulación El Hombre Móvil y realiza lo siguiente:

a) Haz clic en la pestaña de Gráficas y luego asigna los valores de posición X = -8 m (donde está el arbolito verde) y velocidad V = 4 m/s. Que la aceleración se mantenga en cero para que la velocidad sea constante. También, debajo de los valores asignados de velocidad y aceleración, activa las “flechitas” para que observes estos vectores de velocidad y aceleración correspondiendo al movimiento del monito.

b) Haz clic en botón de Play para ejecutar la simulación. Se dibujarán las gráficas de posición, velocidad y aceleración. Detén el movimiento del monito (con el botón de Pausa) cuando llegue a la casita, aproximadamente en la posición X = 8 m y registra el tiempo transcurrido que aparece en la parte superior, así como la posición final del monito.

c) A continuación realiza lo siguiente en un documento: construye la gráfica de posición en función del tiempo, a través de los valores que obtengas empleando la siguiente ecuación de posición X, en función del tiempo: X= X0 +V0t + ½ at2 , pero si la velocidad es constante, entonces a = 0, resultando: X=X0 +v0 t , en donde X0 es la posición inicial y V0 es la velocidad constante.

d) Empleando la ecuación anterior determina la posición final, sustituyendo los valores de posición inicial, velocidad inicial (que se mantiene constante) y el tiempo exacto registrado en el movimiento del monito (que es alrededor de los 4 s).

e) Con la misma ecuación llena la siguiente tabla de valores determinando las diferentes posiciones del monito durante los primeros 4 segundos y en el último renglón escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.

Tiempo t (seg) Posición x (m)

0

1

2

3

4

f) Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la posición X como eje vertical y el tiempo t como eje horizontal. Para ello grafica los puntos de la tabla y luego únelos a través de una línea.

g) Compara la gráfica que construiste con la obtenida a través del simulador y escribe si hay diferencias.

h) Ahora construye la gráfica de velocidad en función del tiempo, empleando la siguiente ecuación de velocidad v, en función del tiempo: v = v0 + at , pero si la velocidad es constante, entonces a = 0, resultando: v = v0, en donde es la velocidad constante.

i) Empleando la ecuación anterior, llena la siguiente tabla de valores y en el último renglón escribe el tiempo final y su correspondiente velocidad.

Tiempo t (seg) Velocidad a (m/s)

0

1

2

3

4

j) Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la velocidad v, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea.

k) Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias.

l) Para la gráfica de aceleración en función del tiempo, debido a que la velocidad es constante, la aceleración es cero. Entonces, en la siguiente tabla de valores, sólo escribe el dato faltante que corresponde al tiempo final antes de chocar con el muro:

Tiempo t (seg) Aceleración a (m/s^2)

0

1

2

3

4

m) Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la aceleración a como eje vertical y el tiempo t como eje horizontal. Para ello grafica los puntos de la tabla y luego únelos a través de una línea.

n) Compara la gráfica que construiste con la obtenida a través del simulador y escribe si hay diferencias.

o) Comprueba el valor de la velocidad obteniendo la pendiente m de la línea recta en la gráfica de posición en función del tiempo, recordando que esta pendiente se obtiene por la relación: m = tan(θ) = cateto opuesto / cateto adyacente. Entonces forma un triángulo rectángulo para que identifiques los valores de los catetos y obtengas la pendiente, seleccionando el signo de acuerdo a la inclinación de la recta; si asciende es positiva y si desciende es negativa.

p) Comprueba la posición final obteniendo el área en la gráfica de velocidad en función del tiempo, a través de la relación: X = X0 + Área.

q) Indica y explica la dirección del vector velocidad que se observa en la simulación, y también explica por qué no aparece la flecha del vector aceleración.

Velocidad constante negativa

El segundo caso corresponde a un movimiento con velocidad constante negativa. Para esto, haz funcionar el simulador El Hombre Móvil, y realiza lo siguiente:

a) Haz clic en la pestaña de Gráficas y luego asigna los valores de posición X = 8 m (donde está la casita) y velocidad V = -4 m/s. Que la aceleración se mantenga en cero para que la velocidad sea constante. También, debajo de los valores asignados

...