Principios Matematicas Financiera

INTRODUCCION

En este trabajo de evidencia se encontraran, principales temas, información, que abarcan esta materia. Clases básicas sobre el área de las MATEMATICAS FINANCIERA, que nos ayudaran a nosotros a elegir a los procesos adecuados o competentes en el puesto necesario.

Este trabajo plasma las evidencias del trabajo que día a día realizamos.

El formato de este portafolio: consiste en una serie de hipervínculos, que los llevara, a la información principal, hasta los trabajos en clase, tareas, y evaluaciones. Esperando sea de su agrado.

CONCEPTO DE MATEMATICAS FINANCIERAS

Es la rama de las matemáticas aplicadas enfocadas a la resolución de problemas sobre el valor del dinero en el tiempo: monto, tasa de interés, anualidades, gradientes (pagos crecientes y decrecientes), etc...

Estos conceptos son el fundamento para analizar y evaluar proyectos, determinar formas de pago (amortizaciones), tomar decisiones sobre inversiones, pólizas de seguro de vida, etc...

La base matemática para el análisis de los problemas anteriores son los despejes, las leyes de los exponentes, las operaciones con logaritmos, y las progresiones aritméticas y geométricas principalmente.

Para resolver los problemas generalmente basta una calculadora científica y solo en ocasiones se requiere el uso de tablas.

También es conveniente el uso de herramientas computacionales como por ejemplo Excel o programas desarrollados por el usuario.

INTERES SIMPLE

INTRODUCCION

Supóngase la siguiente situación: el señor López solicita en un banco un préstamo por $20000 que obtiene y acuerda pagar después de dos meses entregándole al banco $21400. Este caso permite ejemplificar una operación en la que interviene el interés simple. El supuesto fundamental del que parte es que el dinero aumenta su valor con el tiempo. El Sr. López obtuvo inicialmente $20000y pago dos meses después $21400, los $20000 que obtuvo inicialmente mas los $1400 de intereses que de acuerdo con el supuesto básico es la cantidad que aumento el valor del préstamo original en dos meses. Desde el punto de vista del banco, esos intereses son su ganancia al haber invertido su dinero en el préstamo, y desde el punto de vista del Sr. López, son, el costo de haber utilizado los $20000 durante dos meses.

Los elementos que intervienen en una operación de interés simple son, en relación con el ejemplo anterior:

C = Capital que interviene ($20000).

t = Tiempo o plazo (dos meses).

I = Interés simple ($1400).

M = Monto (capital + interés).

i = Tasa de interés (7%)

En el ejemplo anterior cual es la tasa de interés cobrada?

i*C= I i = I / C i = 1400 / 200000 = 0.07

Este resultado multiplicado por 100 nos indica que el capital gano el 7% de interés en el tiempo de transición (en este caso dos meses).

La tasa de interés mensual en este caso será de:

7 % / 2meses = 3.5 % mensual

y la tasa nominal será de:

3.5 % mensual * 12 meses = 42 % anual.

La tasa de interés se puede expresar en porcentaje (42% anual) o en forma decimal para realizar operaciones (0.42). Si se indica el valor en una tasa sin especificar el tiempo esta se entiende como anual.

La fórmula para determinar el interés simple es:

I = Cit Interés = Capital * interés * tiempo

TIEMPO REAL Y APROXIMADO

Existen situaciones en las que el plazo de una operación se especifica mediante fechas, en lugar de mencionar un número de días, meses o años. El tiempo se puede calcular de dos maneras:

Real: contando los dais transcurridos (idas naturales) 365 o 366 dais si es bisiesto. Es también llamado exacto.

Para calcular le tiempo real o exacto es conveniente saber que años son bisiestos y utilizar el procedimiento del sembrador para saber cuántos dais tiene cada mes.

Aproximado: se considera un año teórico de 360 dais, con 12 meses de exactamente 30 días cada uno. Este tiempo es el utilizado generalmente por los bancos.

Ejercicio.

Cuál es el tiempo transcurrido del 15 de mayo al 24 de diciembre?

219 días en tiempo aproximado.

223 días en tiempo real.

CALCULO DEL MONTO

El monto es la suma del capital más los intereses; conociendo la fórmula del interés, se tiene:

M = C+I

M = C + C * i * t

M = C(1 + i * t)

Ejemplo.

Se obtiene un crédito por $1,800 a 160 días en 50% simple. ¿Qué cantidad debe pagar al vencer su deuda?

M=C(1+it)

M=1,800(1+.50/360)(160)=2,200

Los conceptos esenciales son: el dinero en el tiempo, valor actual, monto, gráficas de tiempo, y el valor.

CALCULO DEL VALOR ACTUAL

María Eugenia desea adquirir un inmueble dentro de dos años. Supone que el enganche que habrá de pagar hacia esas fechas será de 35,000.Si desea tener esa cantidad dentro de dos años ¿Qué cantidad debe invertir ahora en su depósito de renta fija que rinde 2.9% de interés mensual simple?

C= M/1+it

C=35,000/1+(.029)(24)

C=35,000/1.696=2063.79

Calculo de la tasa

El Sr. Martínez obtiene un préstamo por $2,000 y paga después de 8 meses $2,400¿Que tasa de interés mensual simple cobraron?

i=M/C-1/t

i= 2,400/2,000-1/8

i=.2/8=0.025(100)=2.5%

Calculo del tiempo de la operación

En que tiempo $2,000 se convierten en $2,500 al 54% de interés simple anual?

t=M/C-1/i

M=2,500

C=2000

i=54%

t=2,500/2000-1/.54/12

t=.25/0.045=5.5555

.5555/12(360)=16.665

t=5 meses 16 días

DESCUENTO

El descuento es una operación de crédito que se lleva acabo principalmente en instituciones de bancarias, y consiste en que estas adquieren letras de cambio o pagares, de cuyo valor nominal descuentan una suma equivalente a los intereses que devengaría el documento entre la fecha en que se recibe y la fecha de vencimiento. Con esto se anticipa el valor actual del documento.

Existen básicamente dos formas de calcular el descuento:

• El descuento real o justo.

• El descuento comercial.

Descuento comercial:

En este caso la cantidad

...