Probabilidad De Adhesion

BAJA PROBABILIDAD DE CHOQUE Y ALTA PROBABILIDAD DE ADHESIÓN

Derjaguin y Dukhin (1960) fueron los primeros en trabajar sobre la probabilidad de flotación, presentaron tres zonas de interacción entre burbuja-partícula, como se muestra en la Figura 2. Estas zonas son: 1) hidrodinámica, 2) difusioforética y 3) de fuerza superficial (interfacial).

La zona hidrodinámica es la región lejana a la superficie de la burbuja, donde las fuerzas hidrodinámicas son dominantes, controlando la probabilidad de choque entre la burbuja y la partícula. En la zona difusioforética son importantes los efectos de difusión, existe una región de fuerza eléctrica en esta zona, donde tiene lugar el transporte de tensoactivos iónicos. En la zona interfacial predominan las fuerzas superficiales. Una vez que el espesor de la película formada entre la burbuja y la partícula se ve reducido a algunos nanómetros; estas fuerzas pueden acelerar, retardar o prevenir el adelgazamiento de la película de mojado.

Figura 2. Zonas de interacción entre la burbuja-partícula (Derjaguin, 1960).

Para que ocurra la adhesión de la partícula a la burbuja, primero debe existir una aproximación lo suficientemente cercana, en el intervalo de las fuerzas atractivas. Este encuentro está gobernado por patrones hidrodinámicos en suspensión acuosa. El segundo proceso durante la interacción burbuja-partícula es el adelgazamiento de la película de mojado hasta llegar a un espesor crítico de ruptura, que permite que se forme un agregado estable en la interface. La probabilidad de flotación (eficiencia de agregación de una burbuja y una partícula) “E”, puede ser definida como:

E=E_c E_a E_s [1]

Donde Ec es la probabilidad de choque; Ea es la probabilidad de adhesión; Es es la probabilidad de desadherencia.

Si una partícula choca a una burbuja con cierto ángulo ϴ, primero se desliza sobre la superficie de la burbuja durante un cierto tiempo, reside sobre ella por un tiempo finito llamado tiempo de deslizamiento. Este tiempo está determinado por la velocidad tangencial a la cual el fluido arrastra la película lo largo de la superficie de la burbuja. Durante este tiempo, la película de agua se debe adelgazar y romperse. La probabilidad de adhesión (Ea) está definida como la fracción de partículas que logran adherirse a la circunferencia de la burbuja con respecto al total de partículas.

Ea=〖Ro〗^2/(Rb+Rp)^2 =〖sen〗^2 θ_0 [2]

En la ecuación [2], Ea es la relación entre la sección de radio (Ro) y los radios de la burbuja más la partícula (Rb+Rp), que están representadas en la Figura 3.

Figura

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