Probabilidad ( teoria de la suma)

La Suma y el Producto en el Cálculo de la Probabilidad

Sergio E. Liévano1, Juan C. Ocaña1
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RESUMEN

Se presenta una comparación entre el método clásico de probabilidad, y un método basado en la regla de suma y la  regla del producto que procura dar al estudiante y al lector en general el uso de este método como una herramienta sencilla que facilite el cálculo de la probabilidad.
En general esta herramienta resulta útil dada la sencilla ejecución de su metodología que basa su procedimiento únicamente en sumas y productos que permiten comprender de una manera más desarrollada el sentido del cálculo de una probabilidad.
Esta herramienta mejora la comprensión de otros métodos de probabilidad como la de Bernoulli y la Geométrica.

PALABRAS CLAVE

Regla de la suma, Regla del producto, Probabilidad.

ABSTRACT

In this paper a tool is presented, a comparison between the classical likelihood method, and based on the sum rule method and the product rule which seeks to give the student and the general reader using this method as a simple tool that facilitates presents the calculation of the probability.

Overall this tool is useful given the simple implementation methodology that bases its procedure only sums and products that allow a more developed understanding of how the meaning of a probability calculation.

This tool improves the understanding of other methods of probability and Bernoulli and Geometric.

INTRODUCCION

Los juegos de azar tienen una antigüedad de más de 40000 años; así por ejemplo, los dados se utilizaron tanto en el juego como en ceremonias religiosas. Las civilizaciones antiguas explicaban el azar mediante la voluntad divina. En el Renacimiento el abandono progresivo de explicaciones teológicas conduce a una reconsideración de los experimentos aleatorios.

Ya en el siglo XVI, los matemáticos italianos comenzaron a interpretar los resultados de experimentos aleatorios simples y a finales del siglo XVI, existía un análisis empírico de los resultados aleatorios.

El desarrollo del análisis matemático de los juegos de azar se produce lentamente durante los siglos XVI y XVII. El cálculo de probabilidades se consolida como disciplina independiente en el período que transcurre desde la segunda mitad del siglo XVII hasta comienzos del siglo XVIII. La historia de la probabilidad comienza en el siglo XVII cuando Fermat y Pascal tratan de resolver algunos problemas relacionados con los juegos de azar. Aunque algunos marcan sus inicios cuando Cardano (jugador donde los haya) escribió sobre 1520 El Libro de los Juegos de Azar (aunque no fue publicado hasta más de un siglo después, sobre 1660) no es hasta dicha fecha que comienza a elaborarse una teoría aceptable sobre los juegos.

La teoría de la probabilidad fue aplicada con buenos resultados a las mesas de juego y con el tiempo a otros problemas socioeconómicos.

Durante el siglo XVIII el cálculo de probabilidades se extiende a problemas físicos y actuariales (seguros marítimos). El factor principal impulsor es el conjunto de problemas de astronomía y física que surgen ligados a la contrastación empírica de la teoría de Newton. Estas investigaciones van a ser de importancia fundamental en el desarrollo de la Estadística.

Es importante mencionar que en literatura no existen publicaciones sobre el uso de la regla del producto y la suma en el cálculo de probabilidades.

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