TEORÍA DE PROBABILIDADES.

TEORÍA DE PROBABILIDADES

1. Liste los elementos de cada uno de los siguientes espacios muéstrales:

1. El conjunto de números enteros entre 1 y 50 que son divisibles entre 8.

S={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ,12 ,13 ,14 ,15 ,16 ,17 ,18 ,19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50}

R: S = {8, 16, 24, 32, 40, 48}

1. El conjunto .[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

R: S = {1, - 5}

1. El conjunto de resultados cuando se lanza una moneda al aire hasta que aparecen una cruz o tres caras.

X=Cruz
C=Cara

S= {(C, C, C); (C, C, X); (C, X, C); (C, X, X); (X, C, C); (X, C, X); (X, X, C); (X, X, X)}

R: S = {(C, C, C); (C, X, X); (X, C, X); (X, X, C)}

1. El conjunto .[pic 6]

R: S = {América, África, Europa, Asia, Oceanía, Antártida}

1. El conjunto .[pic 7]

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R: S = {Conjunto Vacío}

1. Cuatro universidades, 1, 2, 3 y 4, están participando en un torneo de básquetbol. En la primera ronda, 1 jugará con 2 y 3 jugará con 4. Acto seguido los ganadores jugarán por el campeonato y los dos perdedores también jugarán. Un posible resultado puede ser denotado por 1324 (1 derrota a 2 y 3 derrota a 4 en los juegos de la primera ronda y luego 1 derrota a 3 y 2 derrota a 4).

1. Enumere todos los resultados en S.

R: S = {1324, 1342, 3124, 3142, 2314, 2341, 3214, 3241, 1423, 1432, 4123, 4132, 2413, 2431, 4213, 4231}

1. Que A denote el evento en que 1 gana el torneo. Enumere los resultados en A.

R: A= {1324, 1342, 1423, 1432}

1. Que B denote el evento en que 2 gana el juego de campeonato. Enumere los resultados en B.

R: B= {2314, 2341, 2413, 2431}

1. ¿Cuáles son los resultados en  y en ? ¿Cuáles son los resultados en ?[pic 16][pic 17][pic 18]

R:   A ∪ B = {1324, 1342, 1423, 1432, 2314, 2341, 2413, 2431}

A ∩ B = {Conjunto Vacío}

A’={3124, 3142, 2314, 2341, 3214, 3241, 4123, 4132, 2413, 2431, 4213, 4231}

1. La biblioteca de una universidad dispone de cinco ejemplares de un cierto texto en reversa. Dos ejemplares (1 y 2) son primeras impresiones y los otros tres (3, 4 y 5) son segundas impresiones. Un estudiante examina estos libros en orden aleatorio, y se detiene solo cuando una segunda impresión ha sido seleccionada. Un posible resultado es 5 y otro 213.

1. Ponga en lista los resultados en S.

R: S= {123, 124, 125, 213, 214, 215, 13, 15, 23, 24, 25, 3, 4, 5}

1. Que A denote el evento en que exactamente un libro debe ser examinado. ¿Qué resultados están en A?

R: A= {13, 14, 15}

1. Sea B el evento en que el libo 5 es seleccionado. ¿Qué resultados están en B?

R: B= {3, 6,  9, 12, 15}

1. Sea C el evento en que el libro 1 no es seleccionado. ¿Qué resultados están en C? 

R: C= {10, 11, 12, 13, 14, 15}

1. Una firma consultora de computación presentó propuestas en tres proyectos.

Sea , con  y suponga que        Exprese en palabras cada uno de los siguientes eventos y calcule la probabilidad de cada uno:[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

1. [pic 28]

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R: [pic 32]

1. [pic 33]

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R: [pic 38]

1. [pic 39]

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R: [pic 44]

1. [pic 45]

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R: [pic 49]

1. [pic 50]

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R: [pic 55]

1. [pic 56]

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R: [pic 61]

1. A un individuo se le presentan tres vasos diferentes de refresco de cola, designados C, D y P. Se le pide que pruebe los tres y que los ponga en lista en orden de preferencia. Suponga que se sirvió el mismo refresco de cola en los tres vasos.

1. ¿Cuáles son los eventos simples en este evento de clasificación y qué probabilidad le asignaría a cada uno?

R: [pic 62]

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1. ¿Cuál es la probabilidad de que C obtenga el primer lugar?

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