Pronósticos para la toma de decisiones. Evidencia 2

1.

¿Existe alguna relación entre el tiempo en minutos que se utiliza para llegar a un centro comercial y la distancia desde la casa en donde tú vives? Entrevista a 20 compañeros y pregúntales el tiempo que tardan en llegar al centro comercial y la distancia a su casa. Después denomina a la variable tiempo en minutos como Y y a la distancia en km como X.

Contesta lo siguiente:

• Realiza el diagrama de dispersión y describe el comportamiento de ambas variables. ¿Qué clase de relación crees que existe entre estas dos variables? ¿A mayor distancia es mayor el tiempo?

Según los datos estadísticos obtenidos, se puede apreciar una relación lineal positiva, es decir, que a mayor distancia mayor tiempo.

Aun así, se puede apreciar que el diagrama de dispersión se ajusta mejor a una relación polinómica de segundo orden.

• Calcula la recta de regresión de mínimos cuadrados.

[pic 1]

Y=1.421378703x + 6.159644004

• ¿Existe evidencia que indique que a mayor distancia es mayor el tiempo en llegar? Prueba la significancia de la recta de regresión con un nivel de significancia α = 0.01. ¿Es significativa esta regresión? Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis. Concluye en el contexto del problema.

H0=0 ; no hay significancia en la recta de regresión.

HA= Ø ; hay significancia suficiente en la recta de regresión

[pic 2]

F calculada=58.3599666 > F teórica=8.29

Al ser F Calculada mayor a F teórica, se rechaza la hipótesis nula. Esto quiere decir que la distancia en kilómetros influye en la cantidad de minutos que se tarda en arribar al centro comercial.

• Pronostica el tiempo en llegar al centro comercial si la distancia es de 3, 4 y 6 kilómetros de distancia.

Y=1.421378703x + 6.159644004

[pic 3]

• Calcula el coeficiente de correlación.

Coeficiente de correlación: 0.87422788

• Determina e interpreta el coeficiente de determinación en el contexto del problema.

Coeficiente de determinación: 0.764274386

En base a los datos obtenidos, tenemos pruebas suficientes para establecer que, estadísticamente, la distancia en kilómetros influye un 76.42% en el tiempo en minutos.

• Realiza un breve resumen de los hallazgos.

Gracias a la información obtenida sobre la distancia en kilómetros del centro comercial, y el tiempo que toma en arribar a este, se concluye que hay una buena correlación en los datos, y que la distancia influye en un 76.42% en el tiempo de arribo. Gracias al diagrama de dispersión, pudimos notar la posibilidad de seccionar el estudio. Por ejemplo; podemos obtener la distancia y el tiempo de las personas que se transportan solamente caminando, otro de las personas que se transportan en camión y un último de las personas que se transportan en coche.

2.¿Existe relación entre el peso de una persona y la medida de su cintura en centímetros? Selecciona 10 personas del género masculino y 10 personas del género femenino y pídeles que te den su peso en kilogramos y la medida de su cintura en centímetros. Posteriormente denomina a la variable peso como Y y a la medida de la cintura como X.

Contesta lo siguiente:

Realiza el diagrama de dispersión y describe el comportamiento de ambas variables. ¿Qué clase de relación crees que existe entre estas dos variables? ¿A mayor medida de la cintura es mayor el peso?

[pic 4]

R= .9514

Se observa que la relación se asemeja a una función lineal. Y si,  se observa que a mayor medida de cintura mayor es el peso de la persona.

Calcula la recta de regresión de mínimos cuadrados. ¿Existe evidencia que indique que a mayor medida de la cintura es mayor el peso? Prueba la significancia de la recta de regresión con un nivel de significancia α = 0.01. ¿Es significativa esta regresión? Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis. Concluye en el contexto del problema.

La significancia  es 172.025867

H0 (hipótesis nula)

Medida de la cintura  =0

Ha (Hipótesis alternativa)

Medida de la cintura  (diferente) a cero.

Significancia calculada 172.025867

Significancia teórica  8.29

Como la significancia calculada ES MAYOR que la calculada entonces podemos deducir que rechazamos la hipótesis nula,  con lo cual podemos afirmar hay evidencia estadística  de que  efectivamente a mayor medida de cintura es mayor el peso.

Pronostica el peso si las medidas de cintura son de 66, 80 y 86 centímetros.

Fórmula: Y= 0.8731X+ -4.842

66cm=52.78kg

80cm= 65.006kg

86cm= 70.2446kg

Calcula el coeficiente de correlación.

0.951459959

Determina e interpreta el coeficiente de determinación en el contexto del problema.

0.905276054

Realiza un breve resumen de los hallazgos.

Al final de este problema podemos concluir que existe la suficiente evidencia estadística que existe una correlación entre la medida de cintura de una persona y su peso.

3. Contesta lo siguiente:

1. Realiza el diagrama de dispersión y describe el comportamiento de ambas variables.

[pic 5]

1. ¿Qué clase de relación crees que existe entre estas dos variables?

La cantidad de metros construidos si tiene relación con los metros totales del terreno.

1. Calcula la recta de regresión de mínimos cuadrados.

Y= .8087x+44.126

1. Prueba la significancia de la recta de regresión con un nivel de significancia α = 0.01.

Significancia calculada: 67.52

Significancia teórica: 8.29

1. ¿Es significativa esta regresión? Explica. Concluye en el contexto del problema. Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis.

H0=  los metros de terreno = 0

Ha= los metros de terreno diferentes a 0

Significancia calculada: 67.52

Significancia teórica: 8.29

Rechazamos la hipótesis por que la significancia calculada es mayor a la significancia teórica, quiere decir que la cantidad total de metros de terreno si afectan al total de metros construidos

1. Pronostica los metros de construcción cuando los metros de terreno son de 90, 100 y 150 metros.

90 = 116.909

100= 124.996

150= 165.431

1. Calcula el coeficiente de correlación.

0.888564039

1. Determina e interpreta el coeficiente de determinación en el contexto del problema.

0.789546051

Este valor es el cuadrado del coeficiente de correlación entre las variables de X y Y, como podemos observar, el valor nos muestra la variabilidad que existe en los metros de construcción y los metros del terreno; los cuales si tienen correlación de un 78%

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