Proyecto De Matematicas

INTRODUCCION

El proyecto esta enfocado a alguna aplicación de los temas vistos en matemática intermedia I, y para el mismo específicamente las técnicas de integración por sustitución trigonométrica.

El objetivo principal del proyecto es encontrar el porcentaje del volumen que ocupa cierto líquido en un tanque o sea el área mojada que ocupa el líquido dentro del tanque teniendo en cuenta algunos datos de nuestro prototipo como el diámetro del tanque, la altura del líquido.

Con los datos que tenemos podemos por medio de la integral

y la sustitución trigonométrica hallar el área mojada o el porcentaje de sal del % que en ese momento ocupara el producto y cantidad en peso del mismo.

OBJETIVOS

1. Conocer las diferentes técnicas para realizar las mediciones y control de tanques de almacenamiento que son las mas conocidas.

2. Encontrar un adecuado proceso de medición.

3. Aplicar las técnicas de integración en este caso específicamente sustitución trigonométrica para poder conocer el porcentaje que cierto producto ocupa en un tanque conociendo su diámetro.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El problema tomado fue: si tenemos un tanque expendedor de productos, conociendo algunos datos del mismo que se encuentra en el, como la altura de dicho producto y el diámetro de tanque, podemos utilizar las técnicas de integración para hallar el porcentaje que este producto ocupa en el tanque.

IDEAS DE APLICACIONES

porcentaje que un producto que ocupa en un tanque y en este caso sal dentro de un tanque a escala que fabricáremos con las siguientes medidas

Y luego tomaremos datos del líquido a ciertas alturas para calcular un porcentaje del 100%.

MARCO TEORICO

A. Técnicas de Integración

Como resultado del Teorema fundamental del cálculo, se puede integrar una función si se conoce una anti-derivada, es decir, una integral indefinida.

Se desarrollan técnicas para usar estas fórmulas de integración básicas a fin de obtener integrales indefinidas de funciones más complicadas. La

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