Que la parábola sea vertical implica que la ecuación no puede tener término xy
Enviado por carlos sanz • 17 de Agosto de 2015 • Examen • 713 Palabras (3 Páginas) • 118 Visitas
Si queremos que represente Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 una parábola vertical, se debe cumplir que:
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[pic 1] | a.A=0, B≠0, C≠0 | |
[pic 2] | b.A=0, B≠0, C=0 | |
[pic 3] | c.A=0, B=0, C≠0[pic 4] | Que la parábola sea vertical implica que la ecuación no puede tener término xy, por tanto B=0. Para que la ecuación represente a una parábola debe tener únicamente un término cuadrático, que para las parábolas verticales es x2. Por tanto, C=0. El inciso con estas condiciones es D. |
[pic 5] | d.A≠0, B=0, C=0 | |
[pic 6] | e.A≠0, B=0, C≠0 |
Incorrecto
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Question2
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2. En el siguiente grupo hay una ecuación que no tiene las mismas características de las demás, ¿cuál es?
.
[pic 7] | a. 13x2-71xy-11y2-22x-46y-359=0 | |
[pic 8] | b. 16x2-9y2-144=0 | |
[pic 9] | c. 3x2+4xy-y2+2x-6y+8=0 | |
[pic 10] | d. -x2+2y2+12x+14=0 | |
[pic 11] | e. x2-2xy+y2+34x+36y+84=0[pic 12] | ¡Correcto! La ecuación del inciso e representa una parábola, mientras que las demás representan hipérbolas. |
Correcto
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Question3
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3. La gráfica que te presentamos a continuación es la representación geométrica de la ecuación
[pic 13]
.
[pic 14] | a. x2+4y2-4=0 | |
[pic 15] | b. 3x2+xy+x-4=0 | |
[pic 16] | c. 3x2+6xy+5y2-x+y=0 [pic 17] | ¡Tienes razón! Esta ecuación representa una elipse inclinada. |
[pic 18] | d. x2+2xy+y2-2x-6y=0 | |
[pic 19] | e. -2xy-x-4y=0 |
Correcto
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Question4
Puntos: 1
4. En la ecuación 8x2+Bxy+2y2+9x-25=0, ¿Qué valor debe tomar B para que la gráfica la siguiente parábola?
[pic 20]
.
[pic 21] | a. 0 | |
[pic 22] | b. 4 | |
[pic 23] | c. -8 [pic 24] | ¡Muy bien! Con B=8 el discriminante vale cero, y tenemos una parábola. |
[pic 25] | d. 16 | |
[pic 26] | e. 64 |
Correcto
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Question5
Puntos: 1
5. La gráfica de una cónica corta al eje x en los puntos (-1,0) y (1,0) y al eje y en (0,-8) y (0,8), y es simétrica con respecto a ambos ejes coordenados. ¿Cuál será su gráfica?
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[pic 27] | a. Una parábola | |
[pic 28] | b. Una hipérbola | |
[pic 29] | c. Una circunferencia | |
[pic 30] | d. Una elipse[pic 31] | ¡Excelente! Efectivamente se trata de una elipse como esta [pic 32] |
[pic 33] | e. Una recta |
Correcto
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Question6
Puntos: 1
6. La gráfica de la función f(x)=x2+8x+16 indica que la gráfica de la función f(x)=x2 tiene una traslación:
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