Raiz Unitaria

Raíz unitaria

Una raíz unitaria es una característica de los procesos que evolucionan a través del tiempo y que puede causar problemas en inferencia estadística en modelos de series de tiempo.

Un proceso estocástico lineal tiene una raíz unitaria si el valor de la raíz de la ecuación característica del proceso es igual a1, por lo tanto tal proceso es no estacionario. Si las demás raíces de la ecuación característica se encuentran dentro del círculo unitario - es decir, tienen un valor absoluto menor a uno - entonces la primera diferencia del proceso es estacionaria.

Propiedades y características de los procesos de raíz unitaria

o Shocks a un proceso de raíz unitaria tienen efectos permanentes que no decaen como lo harían si el proceso fuese estacionaria

o Un proceso de raíz unitaria tiene una variación que depende de t, y diverge hacia el infinito.

o Si se sabe que una serie tiene una raíz unitaria, la serie puede ser diferenciada para que sea estacionaria.

Por ejemplo, si una serie Y_t es I (1), la serie \ Delta Y_t = Y_t-Y_ {t-1} es I (0) (estacionaria). Es por lo tanto se llama una serie estacionaria diferencia.

Prueba de Dickey-Fuller .- Confirma si una raíz unitaria está presente en un modelo autorregresivo. Lleva el nombre de los estadísticos David Dickey y Wayne Fuller, quienes desarrollaron la prueba en 1979

PRUEBA DICKEY-FULLER (DF)

(1) Xt = Xt-1 + ut

Si es camino aleatorio

Si es estacionario

De (1) restando de ambos lados Xt-1

(2) Xt – Xt-1= Xt-1 – Xt-1 + ut

Xt= ( –1)Xt-1 + ut

(3) Xt = Xt-1 + ut

Xt = Xt-1 + ut

Si es camino aleatorio

Si es estacionario

PRUEBA DICKEY-FULLER (DF)

Xt = Xt-1 + ut

 (

 (

Prueba de hipótesis t-student

Xt = Xt-1 + ut

Ho:  dif 0

Ho:  = 0

 (

Xt es camino aleatorio

H 0 :   0

 (

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