Resistencia De Los Materiales

Republica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Defensa

Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional Bolivariana

Núcleo Zulia

Maracaibo – Estado Zulia

Esquema

• Introducción

• Desarrollo:

Esfuerzo

Deformación

Deformación Unitaria

Diagrama Esfuerzo Vs Deformación

Limite de Fluencia

Resistencia Última

Resistencia Última a la Ruptura

Modulo de Elasticidad

Plasticidad

Ductilidad

Fragilidad

Definición de Falla

Factor de Seguridad

Fatiga

• Conclusión

• Bibliografía

Introducción

El presente trabajo tiene como objetivo dar a conocer los tipos de esfuerzos y deformaciones que se emplean en la mecánica de los materiales, también muestra la relación entre los dos conceptos tomando en cuenta el factor de seguridad para cada uno de los materiales a utilizar, y así tener una mejor aplicación.

De igual manera resalta la ductilidad que tienen algunos materiales en cuanto a las aleaciones de metales, este proceso le proporciona al material la capacidad de deformarse sin romperse. Tomando en cuenta la fatiga a los que son sometidos los materiales ocasionado grietas en los mismos y esto lleva a la ruptura posterior del material, esta propiedad va tomada de la mano con la fragilidad lo cual es lo opuesto a ductilidad, se dice que un material es frágil cuando se fractura aunque se tenga apenas una deformación pequeña del mismo.

Esfuerzo

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia.

σ = P

A

P= Fuerza axial

A= Área de la sección transversal.

Cabe destacar que la fuerza empleada en la ec. 1 debe ser perpendicular al área analizada y aplicada en el centroide del área para así tener un valor de σ constante que se distribuye uniformemente en el área aplicada. La ec. 1 no es válida para los otros tipos de fuerzas internas1; existe otro tipo de ecuación que determine el esfuerzo para las otras fuerzas, ya que los esfuerzos se distribuyen de otra forma.

Deformación

La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia. El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura que generan las cargas aplicadas.

Una barra sometida a una fuerza axial de tracción aumentara su longitud inicial; se puede observar que bajo la misma carga pero con una longitud mayor este aumento o alargamiento se incrementará también. Por ello definir la deformación (ε) como el cociente entre el alargamiento δ y la longitud inicial L, indica que sobre la barra la deformación es la misma porque si aumenta L también aumentaría δ.

Deformación Unitaria

Se puede definir como la relación existente entre la deformación total y la longitud inicial del elemento, la cual permitirá determinar la deformación del elemento sometidos a esfuerzos de tensión o compresión axial.

Lo= longitud inicial

Lf= longitud del cuerpo final

Δ= Lf-Lo

Diagrama Esfuerzo – Deformación

El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia y rigidez del material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos valores permiten determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar originan el denominado diagrama de esfuerzo y deformación.

Los diagramas son similares si se trata del mismo material y de manera general permite agrupar los materiales dentro de dos categorías con propiedades afines que se denominan materiales dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de materiales dúctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura, mientras que los frágiles presentan un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.

Elementos de Diagrama Esfuerzo – Deformación

En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto denominado límite de proporcionalidad. Este límite tiene gran importancia para la teoría de los sólidos elásticos, ya que esta se basa en el citado límite. Este límite es el superior para un esfuerzo admisible.

Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación son:

• Límite de Proporcionalidad: hasta este punto la relación entre el esfuerzo y la deformación es lineal

• Límite de Elasticidad: más allá de este límite el material no recupera su forma original al ser descargado, quedando con una deformación permanente

• Punto de Cedencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento o cedencia sin el correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se observa en los materiales frágiles

• Esfuerzo Ultimo: máxima ordenada del diagrama esfuerzo – deformación

• Punto de Ruptura: cuanto el material falla.

Dado que el límite de proporcionalidad, elasticidad y punto de cedencia están tan cerca se considera para la mayoría de los casos como el mismo punto. De manera que el material al llegar a la cedencia deja de tener un comportamiento elástico y la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación deja de existir (Beer y Johnston, 1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982).

Límite De Fluencia

El límite de fluencia es el punto donde comienza el fenómeno conocido como fluencia, que consiste en un alargamiento muy rápido sin que varíe la tensión aplicada en un ensayo de tracción. Hasta el punto de fluencia el material se comporta elásticamente, siguiendo la ley de Hooke, y por tanto se puede definir el módulo de Young. No todos los materiales elásticos tienen un límite de fluencia claro, aunque en general está bien definido en la mayor parte de metales.

También denominado límite elástico aparente,

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