Resistencia de los materiales.Deformación Simple

Republica Bolivariana de Venezuela [pic 1]

Ministerio del Poder Popular para la Defensa

Universidad Nacional Experimental Politécnica de las Fuerzas Armadas

Mérida.  Núcleo – Mérida

Carrera: Ingeniería Civil

Asignatura: Resistencia de los Materiales

Estudiante: Contreras Osleidys.  CI: V-25257144.

Unidad 1: Esfuerzo Simple.

Unidad 2: Deformación Simple.

La Resistencia de los Materiales estudia y establece las relaciones entre las cargas exteriores aplicadas y las Fuerzas que actúan sobre un sólido generándole deformaciones, ya que por más pequeños que estos sean tienen gran importancia, debido a que las propiedades del material con las que se construye una estructura o una maquina afecta tanto a su elección como a su diseño, por lo tanto, se deben satisfacer las condiciones de Resistencia (oposición a la ruptura) y Rigidez (oposición a la deformación) .

Ejemplo, al intentar determinar la fuerza que se requiere en el extremo de una palanca para levantar un peso dado, esta no debe romperse ni curvarse excesivamente. En estática la suma de momentos respecto al punto de apoyo determina el valor de “P”  y esta solución supone que la palanca es lo bastante rígida y lo suficientemente fuerte para permitir su funcionamiento, sin embargo, en resistencia de los materiales se amplía la información, ya que es necesario estudiar la barra en sí misma para asegurarnos de que ni se rompa ni sea lo suficientemente flexible para que se doble sin levantar la carga.

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Fuerzas Internas.

Si tomamos un sólido que se encuentre en equilibrio y de forma cualquiera, en el cual actúan una serie de fuerzas, al aplicar un corte ideal a dicho solido en una sección, para que esta partes fraccionadas se encuentre en equilibrio se necesitan ciertas Fuerzas (∆F), donde dichas sumatorias proporcionará una Fuerza resultante P y un Momento resultante M.

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Las fuerzas internas que se generan en la sección transversal se denominas Esfuerzos y al descomponer la Fuerza y el Momento en direcciones de X, Y, Z, nos encontraremos con seis  fuerzas donde:

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• Pxx = Fuerza Axial o Normal (P).
• Pxy   y  Pxz  = Fuerzas Cortantes (Vy , Vz).
• Mxx  =  Momento torsionante  T.
• Mxy  y Mxz = Momento Flexionante My , Mz.

En el caso del plano XY,  las seis componentes se reducen a tres ya que las sumatorias de las fuerzas ∆F proporcionan una Resultante (R) y un Momento flexionante (M) donde el Momento solo tendrá componente en el eje Z. Al descomponer la Resultante R observaremos que la fuerza P será paralela al eje X  denominada Fuerza Axial ya que está perpendicular a la sección transversal, y la fuerza V se denominará Fuerza de Corte ya que es tangencial a la sección transversal.

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Fuerza Axial: también conocida como fuerza simple o  normal. Esta componente corresponde a la fuerza ejercida por una carga sobre un elemento que genera una fuerza de tensión (acción de Jalar) sobre la sección y representa una fuerza de extensión o tracción que tiende a alargar el sólido,  ó una fuerza de comprensión (acción de Empujar) sobre la sección que tiende a acortar el sólido.  Se representa con la letra griega sigma (σ). Se calcula con la siguiente fórmula:             donde “P” representa la Carga Aplicada en el Elemento y “A” el Área donde se aplica dicha carga.[pic 10]

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Un ejemplo básico: Considerando dos barras prismáticas de igual longitud y distinto material, suspendidas de un soporte común donde sólo se sabe que las barras soportan las cargas indicadas en la imagen, el área de la barra 1 es de 10 mm2 y el área de la barra 2 es de 1000 mm2, ¿Cuál de las dos barras es más resistente?  A Simple vista se podría decir que la barra 2, que soporta más carga, es la más resistente, pero esto no se puede afirmar sin establecer primeramente una base común de referencia, por lo que se debe conocer el área de la sección transversal de las barras.

Conociendo pues la carga que soporta cada barra y el área de cada una, sustituimos los valores en la formula antes dada    la cual nos facilitara conocer la fuera por unidad de área de un material.  [pic 12]

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Por  lo que podemos concluir el material de la barra 1 es 10 veces más resistente que la barra 2 a pesar de que su área sea menor.

También se dice que el Esfuerzo Axial es la intensidad de las fuerzas distribuidas a través de una sección dada, por lo que si tenemos un cuerpo en el que actúa una fuerza de forma axial o normal a la sección transversal y realizamos un corte imaginario, el esfuerzo estará distribuido en dicha sección, pero este esfuerzo es sólo es un valor medio ya que la forma correcta de realizarlo sería considerando ∆A en el cual actúan ∆F, por lo que el esfuerzo será igual al       [pic 15]

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Fuerzas Cortantes: Son componente de la resistencia total al deslizamiento de la porción de solido a un lado de la sección de exploración respecto a la otra porción. La Fuerza cortante se representa con una V sus componentes Vy y Vxy, determinan su dirección.

Momento Torsionante: Esta componente mide la resistencia a la torsión del solido considerado      

Momentos Flexionantes: Estas componentes miden la resistencias del cuerpo a curvase o flexionarse respecto a los ejes Y o Z,  

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