Resistencia materiales en nuestro pais

Tarea N°1

Rodolfo Andres Torres Gonzalez

Resistencia Materiales

Instituto IACC

23-04-2017

Desarrollo

Pregunta N°1

De acuerdo a la ley de Hooke ¿cuál es el peso máximo que puede soportar una balanza que cuenta con un resorte con una constante de fuerza (k) de 6 x 104 N/m, si el desplazamiento máximo permitido por diseño es de 2,8 cm?

[pic 1]

Datos:

k=6*104N/m

x=-2.8cm≈0,028m

Con lo dato entregados procederemos a desarrollar la ecuación de la ley de Hooke.

Fx=-k*x

Remplazamos los datos dado y remplazamos.

Fx=-6* N/m * - 0,028m[pic 2]

Fx=1680N

El peso Maximo tiene que ser mayor 1680N, Fx>1680N

 Pregunta N°2

En una cuerda elástica de 1 cm de diámetro, se encuentra colocada una masa de 10 kg y se encuentra estirada a una longitud de 80 cm; cuando se le agregan 4,5 kg más, la cuerda alcanza una longitud de 83,5 cm y al agregar 2 kg más, la cuerda se rompe. Calcule la constante del resorte de la cuerda y luego determine cuál es el rango de su límite elástico (esfuerzo necesario para alcanzar ruptura), suponiendo que el diámetro de la cuerda es constante. Justifique su respuesta de acuerdo a los conceptos aprendidos.

Datos 1:

Fx=10kg*9.8 m/ ≈ 98 N[pic 3]

x=80cm ≈ 0,80m

Dato 2:

Fx=4,5kg*9.8 m/ ≈ 44,1 N[pic 4]

x=3,5cm ≈ 0,035m

Dato 3:

Fx=2kg*9.8 m/ ≈ 19,6 N[pic 5]

El elástico se rompe.

Teniendo y analizando los datos, la cuerda elástica al momento de estirarse a 83,5 cm ya se encuentra a su estiramiento máximo, con un peso 142,1 N (es la suma de las Fuerzas).

Es con estos analizaremos estos datos:

Fx=-k*x ≈ -k= ≈ k= - [pic 6][pic 7]

k = -     [pic 8]

k= -  ≈ k = 170,18 [pic 9][pic 10]

La constante de la cuerda elástica antes de romperse es k = 170,18  , después de esto la cuerda se romperá.[pic 11]

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