Resumen capitulo 7 la nueva ciencia.

CAPITULO 7

DEL MODELO AXIOMATICO A LA LOGICA DIALECTICA

En este capítulo se describe el origen, desarrollo y aplicación del “modelo axiomático” en la ciencia.

El ser humano es superior  a los animales por su capacidad de relacionar, interpretar y teorizar con la información sensorial.

En el siglo XIX y primera parte del XX el positivismo pretendió ver una secuencia, deducción o derivación lógica entre la sensación y la idea mental.

Cualquier visión unidisciplinar parece destinada al fracaso por confundir el todo con alguna de sus partes ya que cada enfoque o visión corrige, atenúa, complemente o integra los datos o aportes de las otras.

Popper señala que la aspiración propia de un metafísico es reunir todos los aspectos verdaderos del mundo (y no solamente los científicos) en una imagen unificadora que le ilumine a él y a los demás y que pueda un día convertirse en una imagen aún más amplia, una imagen mejor, más verdadera.

Desde 1920 construir las teorías científicas como un cálculo axiomático, es decir, a partir de axiomas o postulados que se consideren autoevidentes y deduciendo de los mismos las partes que se componen la teoría completa.

EL MODELO AXIOMÁTICO 

EN LA GEOMETRÍA

El sistema formal de proposiciones de Euclides para la geometría contiene reglas de inferencia mediante las cuales pueden deducirse teoremas a partir de los axiomas. Como todo el sistema se apoya en unos axiomas o postulados que parecen ser evidentes y como tal por definición son solo convencionales, gratuitos o arbitrarios, al cuestionarlos o cambiarlos se cuestiona o se cambia todo el sistema. Un sistema o modelo axiomático como éste valdrá tanto y será tan sólido como lo sean las intuiciones básicas de los axiomas en  que se apoya.

EN LA ARITMÉTICA Y EL ÁLGEBRA

Giuseppe Peano (1858-1932) ideo un sistema de axiomas para los números naturales, constituidos por 5 axiomas. Una visión general de la aritmética como del álgebra y el cálculo, etc., no permiten comprender que todo su cuerpo disciplinar se pueda reducir o que se derive de estos poco axiomas. Sin embargo la lógica educativa y axiomática hacen ver que así es. Ningún sistema cognitivo puede conocerse exhaustivamente ni validarse completamente partiendo de sus propios medios de conocer.

EN LA FÍSICA Y OTRAS CIENCIAS

La dinámica Newtoniana creó también un modelo axiomático al igual que las ciencias naturales, la medicina, la psicología, la sociología, la economía, etc. Sin embargo en la década de los 50 y 60 comenzaron a criticar muy seriamente este enfoque y modo de proceder. En marzo de 1969 se llevó a cabo un Simposio Internacional sobre la estructura de las teorías científicas (Illinois, EUA).

Las teorías son el vehículo del conocimiento científico y los mismos “modelos” son empleados ya sea como una especie de teoría o como una ayuda para el desarrollo de teorías. La obra que ha servido de modelo axiomático para la física y prototipo para todas las disciplinas por su precisión conceptual, lógica e iluminadoras aplicaciones fue el libro de Heinrich Hertz “Los principios de la mecánica” que parte de una sola ley fundamental y forma una estructura arquitectónica perfectamente diseñada con los mismos, con sus definiciones, proposiciones y demostraciones y con las conclusiones y corolarios que de esta ley se derivan. Todas las leyes de la mecánica a las cuales se le ha reconocido una validez general pueden ser deducidas en forma perfectamente lógica de una sola ley fundamental. Tiempo, espacio y masa, estos tres conceptos son como los postulados necesarios y suficientes para el desarrollo de toda la mecánica, que se deriva de ellos como una necesidad lógica del pensamiento ya sean principios o corolarios.  Hertz llego a ser considerado “el padre de las axiomáticas”.

Los ataques a esta orientación, axiomática y positivista, fueron muy sólidos y contundentes y se acentuaron al final de la década de los 60. Pero el principal de estos ataques lo había iniciado Wittgenstein en los 30 y 40 y sentó así bases firmes para el desarrollo y articulación del pensamiento pos positivista que se manifestaba en la década de los 50 y 60. El defecto capital del enfoque positivista fue la identificación de lo racional (más amplio) con lo meramente lógico.

La mente humana no puede comenzar a caminar sino desde donde ya se halla, es decir de su “mundo interior” singular y personal, tal como lo percibe, el cual puede o no coincidir con el “mundo exterior” que le rodea, puede o no engranar con esta realidad, de ahí la fragilidad de cualquier axioma, postulado o presupuesto en el que se apoye o del cual parta. Este es el gran talón de Aquiles para todos nuestros conocimientos, que cada vez son considerados menos absolutos y más falibles.  

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