Segunda Evaluación Diseño de Experimentos

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Segunda Evaluación Diseño de Experimentos

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1. a) Ambos factores fijos

Modelo:

Y_ij = μ + a_i + β_j + (aβ)_ij + ε_ij

Donde:

Y_ij es la resistencia medida para la combinación i-ésima del operador y la j-ésima máquina.

μ es el valor medio global de la resistencia.

a_i es el efecto fijo del i-ésimo nivel del operador (i = 1, 2).

β_j es el efecto fijo del j-ésimo nivel de la máquina (j = 1, 2, 3).

(aβ)_ij es la interacción entre el operador i y la máquina j.

ε_ij es el error aleatorio asociado a la observación Y_ij.

Las hipótesis:

I) H0: =0 para cada j, j=1,…, a                                 H0:=0 para cada k, k=1,…, b[pic 5][pic 6]

   H1: 0 para algún j                                         H1:0 para algún k[pic 7][pic 8]

II)  H0: =0 para cada j, k[pic 9]

     H1:  0 para algún par j, k[pic 10][pic 11]

Información del factor

Análisis de Varianza

Resumen del modelo

INTERPRETACION:

Como se puede apreciar el valor-p para cada factor y la interacción es mayor que 0.05, lo que significa que no hay evidencia estadística para rechazar las hipótesis nulas. Esto implica que ninguno de los factores (MAQUINAS, OPERADORES) ni su interacción tiene un efecto significativo.

 También añadiendo el R-cuadrado muy bajo indica que el modelo no es capaz de explicar una gran parte de la variabilidad observada en los datos.

Tamaño del efecto Maquinas η²:

η² = SC_MAQUINAS / SCTotal

η² = 0.4411 / 23.6978

η² ≈ 0.0186 (aprox 1.86%)

Tamaño del efecto Operadores η²:

η² = SC_OPERADORES / SCTotal

η² = 0.2222 / 23.6978

η² ≈ 0.0094 (aprox 0.94%)

Tamaño del efecto Interacción η²:

η² = SC_MAQUINASOPERADORES / SCTotal

η² = 0.3411 / 23.6978

η² ≈ 0.0144 (aprox 1.44%)

Los resultados obtenidos son los tamaños del efecto para cada factor y la interacción.  Los tamaños del efecto son bajos para todos los factores y la interacción, lo que quiere decir que los factores Maquinas, Operadores y la Interacción no tienen un impacto significativo en el estudio.

b) Ambos factores aleatorios.

Modelo:

          𝑦_𝑖𝑗𝑘 = 𝜇 + 𝛼_𝑗 + 𝛽_𝑘 + (𝛼𝛽)_𝑗𝑘 +𝜀_𝑖𝑗𝑘

Donde:

Y_ijk es la resistencia medida para la combinación j-ésima del operador, la k-ésima máquina y la i-ésima repetición.

μ es el valor medio global de la resistencia.

a_j es el efecto aleatorio del i-ésimo operador (i = 1, 2).

β_k es el efecto aleatorio del k-ésimo nivel de la máquina (j = 1, 2, 3).

(aβ)_jk es la interacción entre el operador j y la máquina k.

ε_ijk es el error aleatorio asociado a la observación Y_ijk.

Las hipótesis:

H0: =0                      H0: =0                         H0: =0[pic 12][pic 13][pic 14]

H1: >0                      H1: >0                         H1: >0[pic 15][pic 16][pic 17]

Información del factor

Análisis de Varianza

Resumen del modelo

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