Simulación y modelación estadística

[pic 1]

[pic 2]

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE ENERGÍA Y MOVILIDAD

EXAMEN PRIMER PARCIAL

SIMULACIÓN Y MODELACIÓN ESTADÍSTICA

PROFESOR: CAMPOS GONZÁLEZ DANIEL

RAMÍREZ MARTÍNEZ MARIANA

2NM1

FECHA DE ENTREGA: 24/03/2023

Ejercicio 1. 

Se invierte cierta cantidad de dinero P en una cuenta en la que el interés se capitaliza al final del periodo de tiempo. Debe determinarse el valor futuro, F, que se obtiene con cierta tasa de interés, i, después de n periodos por medio de la fórmula

[pic 3]

Escriba un programa que calcule el valor futuro de una inversión para cada año, desde 1 hasta n. La entrada para la función debe incluir la inversión inicial, P, la tasa de interés i (en fracción decimal), y el número de años n, para el que ha de calcularse el valor futuro. La salida debe de consistir en una tabla con encabezados y columnas.

Código matlab:

clear all

clc

P=input('Ingrese su inversion inicial: ')

i=input('Ingrese el valor del interes: ')

n=input('ingrese el periodo de tiempo (años):')

F=fprintf('Valor futuro= ')

F=P*(1+i)^n;

table(n',F','VariableNames',{'Periodo de tiempo','Valor futuro'})

Resultado:

Ingrese su inversion inicial: 2000

P =

        2000

Ingrese el valor del interes: 10

i =

    10

ingrese el periodo de tiempo (años):1

n =

     1

Valor futuro=

A =

    14

ans =

  1×2 table

       Periodo de tiempo      Valor futuro

    _________________    ___________

1. 22000      
2. 242000
3. 2662000
4. 29282000

                    5                          322102000

Ejercicio 2.

Las fórmulas económicas están disponibles para calcular los pagos anuales de préstamos. Suponga que se obtiene en préstamo con cierta cantidad de dinero P y acuerda devolverla en n pagos anuales con tasa de interés i. La fórmula para calcular el pago anual A es

[pic 11]

Escriba un programa para calcular A. La salida debe consistir en una tabla con encabezados y columnas, indicando que en cada periodo de tiempo se pagara A.

Código matlab:

clear all

clc

P=input('Ingrese la catidad de su préstamo: ')

i=input('Ingrese el valor del interes: ')

n=input('ingrese el periodo de tiempo (años):')

A=fprintf('Valor futuro= ')

A=(P*(i*(1+i)^n)/((1+i)^n-1));

table(n',A','VariableNames',{'Periodo de tiempo','Pago anual'})

Resultado:

Ingrese la catidad de su préstamo: 12000

P =

       12000

Ingrese el valor del interes: 3

i =

     3

ingrese el periodo de tiempo (años):1

n =

     1

Valor futuro=

A =

    14

ans =

  1×2 table

      Periodo de tiempo        Pago anual

    _________________    __________

1. 48000  
2. 38400  

Ejercicio 3.

Elabore un programa en Matlab para calcular el enésimo término de la sucesión dada.

1. [pic 18]

Código matlab:

clc

clear all

%Calcular el enésimo término de la sucesión

n=input('Ingresa n')

for i=1:n

    a(i)=(-1)^i/2^i;

    b(i)=i;

end

table(a',b','variableNames',{'n','término'})

Resultado:

ans =

  5×2 table

    n    término

    _    ________

    1        -0.5

    2        0.25

    3      -0.125

    4      0.0625

    5    -0.03125

1. [pic 19]

Código matlab:

clc

clear all

%Calcular el enésimo término de la sucesión

...