Sistemas Dinamicos

TRABAJO COLABORATIVO No. 2

SISTEMAS DINAMICOS

LUIS CARLOS CUASPUD PERAFAN CC. 10302423

GRUPO 201527_5

Tutor

Ing. DIEGO FERNANDO SENDOYA LOSADA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

Villavicencio, Mayo de 2014

INTRODUCCION

Con la presente actividad analizaremos el modelamiento matemático de un sistema porque los sistemas de control se diseñan para conseguir un determinado comportamiento, tanto en régimen permanente como transitorio. Un sistema de control se divide su respuesta en el tiempo normalmente en dos partes: respuesta transitoria y respuesta estacionaria (permanente o en estado estable). Otro aspecto a mencionar y analizar dentro del trabajo es el requerimiento más importante, que el sistema sea estable; por lo general, un sistema inestable se considera poco útil.

ACTIVIDAD PRÁCTICA

Ejercicio 1

Con los datos suministrados en el Ejercicio 1 de la Actividad Teórica, utilice LabVIEW® para: (a) Obtener la respuesta del sistema ante una entrada escalón de 500 N; (b) obtener el mapa de polos-ceros; y (c) obtener los diagramas de Bode de magnitud y fase.

Solución

La respuesta del sistema ante una entrada escalón se obtuvo en labVIEW simulando el sistema que se muestra en la figura 1.

Montaje del sistema correspondiente al ejercicio1.

La gráfica y datos de la salida correspondientes a la respuesta del sistema ante una entrada escalón de 500N se presentan en la imagen de la figura 2, donde se observa que la gráfica es una línea recta esto se debe a la característica de la función de transferencia del sistema, también se ve que la ganancia de estado estable es de 10.

Gráfica y datos de respuesta al escalón de 500N del ejercicio 1.

Como el sistema tiene un polo en s=(-b)/m=(-1)/20000el programa aproxima este polo a cero, esto se ve más claro en el mapa de polos y ceros que se muestra en la figura 3, en esta se ve que hay un polo en cero marcado con una x, como el polo está en -0.00005 el sistema es estable y la región de convergencia está delimitada desde este polo hacia la izquierda.

Diagrama de polos y ceros del sistema del ejercicio 1.

La figura 4 muestra los diagramas de bode de magnitud y fase del ejercicio 1, en la parte izquierda está la gráfica de magnitud que disminuye a 20dB por década, y la magnitud de dc en decibelios está dada por:

M_dB=20〖log〗_10 M=20〖log〗_10 0.02

M_dB=-33.98dB

Además

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