Modelado De Sistemas Dinamicos

TEMARIO DEL CURSO

MODELADO DE SISTEMAS DINAMICOS

I. INTRODUCCIÓN A SISTEMAS

1.1 Introducción a sistemas

1.2 Conceptos básicos

1.2.1 Definición de sistema

1.2.1.1 En malla abierta y cerrada

1.2.1.2 En una o varias entradas y salidas

1.2.2 Concepto de sistemas dinámicos y estáticos

1.3 Linealidad en los sistemas dinámicos

1.4 Representación de sistemas

1.4.1 Clasificación de los sistemas

1.4.2 Clasificación de comportamientos

1.4.3 Clasificación de tipos de entrada (señales de prueba)

1.4.4 Descripción externa e interna

1.4.5 Ecuaciones diferenciales y en diferencias

1.4.6 Ecuaciones y evolución temporal

1.4.6.1 Sistemas dinámicos lineales de primer orden

1.4.6.2 Sistemas dinámicos lineales de segundo orden

1.4.6.3 Respuesta ante escalón

1.4.6.4 Sistemas de orden n

1.5 Construcción de los modelos

1.6 Validación de modelos.

II. MODELADO DE SISTEMAS DINAMICOS LIT

2.1 Introducción al modelado de sistemas dinámicos en tiempo continuo

2.2 Modelado matemático

2.3 Descripción interna / externa: Modelo de estado.

2.4 Ejemplos de modelado de sistemas

2.4.1 Sistemas mecánicos

2.4.2 Sistemas eléctricos

2.4.3 Sistemas electromecánicos

2.4.4 Sistemas de niveles de líquidos

2.4.5 Sistemas hidráulicos

2.4.6 Sistemas neumáticos

2.4.7 Sistemas térmicos

2.5 No linealidades, linealización

III. REPRESENTACIÓN A BLOQUES DE LOS SISTEMAS DINAMICOS

3.1 Introducción

3.2.1 Transformada de Laplace

3.2.2 Función y matriz de transferencia (FDT, MDT).

3.2.3 Fórmula canónica de la realimentación, ejemplos.

3.2 Diagramas a bloques y el álgebra asociada

3.3 Gráficas de flujo de señal y la regla de ganancia de Mason.

3.4 Relaciones entre funciones de transferencia y modelos de estado

3.5 Conceptos en el espacio de estados

IV. APLICACIONES

4.1 Introducción a Matlab y a Simulink

4.2 Métodos numéricos para la simulación de sistemas de tiempo continuo.

4.2.1 Métodos de Runge-Kutta.

4.3 Programación de modelos al Matlab

4.4 Lenguaje de simulación orientado a bloques (Simulink) en sistemas continuos

4.5 Análisis de Sistemas Dinámicos Lineales.

4.6 Señales de prueba, tipos de respuesta y clasificación de comportamientos.

4.6.1 Respuesta temporal de sistemas lineales

4.6.1.1 Respuesta al impulso

4.6.1.2 Respuesta al escalón

4.6.2 Respuesta frecuencial de sistemas lineales

4.6.2.1 Representación gráfica de la FDT en el dominio de la frecuencia

4.6.3 Estabilidad

4.6.3.1 Estabilidad en sistemas lineales

4.6.3.2 Criterio de Routh-Hurwitz

IV.1.1. BIBLIOGRAFIA

BASICA

Dinámica de sistemas y control, Eronini Umez-Eronini, México: Thomson Learning, 2001, ISBN 970686041X

Dinámica de sistemas, Katsuhiko Ogata, México: Prentice Hall, 1987, ISBN 968-880-074-0

Ingeniería de control moderna, Katsuhiko Ogata, Cuarta edición, México: Prentice Hall, 2003.

COMPLEMENTARIA

Sistemas de control en ingeniería, Paul H., Clang Yang, España: Prentice Hall, 1999.

ISBN 84-8322-124-1

Sistemas de control automático, Bemjamin C. Kuo, México: Prentice Hall Hispanoamericana, 1996, ISBN 968-880-723-0

IV.1.2. PRE-REQUISITOS (para poder cursar esta asignatura)

Circuitos II

Matemáticas IV

Ecuaciones diferenciales

UNIDAD I. INTRODUCCIÓN A SISTEMAS

I.1. Introducción a sistemas

El concepto de sistemas, es el primer paso crítico en la construcción de un modelo físico. Un sistema puede definirse a través de sus componentes e interconexiones, el modelo físico puede construirse representando de manera gráfica a los componentes que conforman el sistema y sus interacciones, una vez que se deducen del comportamiento global – observadas del sistema, ya sea el real o el deseado.

La dinámica de sistemas trata del modelado matemático y el análisis de la respuesta de los sistemas dinámicos.

I.2. Conceptos básicos.

El concepto de sistemas implica el proceso de aislamiento conceptual de una parte del universo que sea de interés, al que llamaremos el sistema, y a las especificaciones de las interacciones entre este sistema y el resto del mundo, lo llamaremos, el entorno.

Un modelo físico se construye aislando una parte del universo como el sistema de interés y luego se divide conceptualmente su comportamiento en componentes conocidos.

I.2.1. Definición de sistema

SISTEMA. Proceso (físico ó no) que transforma entradas (causas) en salidas (efectos).

Causas Efectos

Descripción de la relación causa-efecto

Definiciones de sistema (malla abierta y cerrada, una o varias entradas y salidas) y señal.

SISO (del inglés Single Input Single Output). Una entrada, una salida.

MIMO (del inglés Multiple Input Multiple Output). Múltiples entradas múltiples salidas

Sistema-> Subsistemas-> componentes

Un sistema es una combinación de componentes que actúan conjuntamente para alcanzar un objetivo específico. Un componente es una cantidad particular en su función en un sistema.

• Sistema en malla abierta ó sistemas programados.

• Sistema realimentado o de malla cerrada.

SEÑAL. Es una función que representa el comportamiento de un sistema; es la salida de un sistema cuya excitación no se conoce.

x(t)

I.2.2. Concepto de sistemas dinámicos o estáticos

Sistema dinámico: Un sistema se llama dinámico si su salida en el presente depende de una entrada en el pasado; en un sistema dinámico la salida cambia con el tiempo cuando no está en su estado de equilibrio.

Sistema estático: Un sistema se llama estático si su salida en curso depende solamente de la entrada en curso; en un sistema estático la salida permanece constante si la entrada no cambia y cambia solo cuando la entrada cambia.

I.3. Linealidad en los sistemas dinámicos

LINEALIZACIÓN

Linealización es el proceso matemático que

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