TEORIA DE MUESTREO

TEORIA DE MUESTREO PARA CONTROL DIGITAL

Baquero Pedraza, Andrés Felipe. Beltrán Dimate, Jeisson Fernando.

Pipel6969@hotmail.com; jeisson_325@hotmail.com

Universidad De Cundinamarca

Resumen—el tema a tratar en este documento, gira entorno a los procesos de muestreo y las teorías que rigen estos conceptos, sabiendo que un proceso de muestreo remplaza una señal en tiempo continuo, por una secuencia de valores en puntos discretos de tiempo, la aplicación practica de estas teorías se encuentra donde es necesario el uso de controladores discretos, pues si la información muestreada de forma digital se hace más accesible para el sistema recolector de la información, este proceso siempre esta seguido por un proceso de cuantificación, un proceso de conversión de la información de tipo análoga a una de tipo discreta, lo cual comúnmente se llama conversor análogo digital los cuales serán en este documento.

Palabras claves: muestreo, cuantificación, codificación, retención, transductor.

Abstract——the theme to be addressed in this document , revolves around sampling processes and theories that govern these concepts , knowing that replaces a sampling process in continuous time signal , by a sequence of values at discrete points in time, the practical application of these theories is where the use of discrete controllers is necessary because if the sampled information in digital form is made more accessible to the collecting system information , this process is always followed by a quantization process , a conversion process of type information analogous to a discrete type , which is commonly called analog digital converter which will be herein.

Keywords: sampling, quantification, encoding, retention, transducer.

I. INTRODUCCIÓN

En el siguiente documento ofrecemos la información necesaria para comprender e interpretar las teorías de muestreo, unas de sus aplicaciones, además del importante papel que juegan estos conceptos en la discretizacion de las señales para ser implementadas en procesos de control discreto por ejemplo, un proceso de muestreo se basa en la representación de la información de forma digital en el tiempo con una frecuencia definida, tomando un señal análoga y remplazándola por una serie de valores o puntos discretos siempre que se realicen, procesos que involucren un controlador digital se hace necesaria la implementación de las teorías de muestro para señales análogas pues la información que podrá percibir de forma adecuada el controlador digital, necesita estar muestreada y cuantificada, por lo tanto el proceso cuantificación sigue especialmente al proceso de muestreado pues, en la cuantificación se remplaza la amplitud analógica muestreada por una amplitud digital, entendiendo que la amplitud esta dad de forma binaria, para la implementación en sistemas dinámicos, lineales e invariantes en el tiempo, es necesario usar un circuito de retención el cual va directamente relacionado con el proceso de muestreado y los demás procesos nombrados anteriormente, este circuito de retención es representado por un circuito que percibe como entrada una señal analógica, y mantiene dicha señal en un valor constante durante un tiempo específico, es importante resaltar que el modelado de una señal análoga se hace de forma digital, pues así se hace más fácil la interpretación delos datos a una computadora de control, aunque todas las señales que se encuentran en el campo real son de forma análoga este procesa facilita el trabajo del controlador, entendiendo los procesos anteriores se determinan diferentes tipos de conversiones análogo a digital, y las teorías que describen este funcionamiento, por ejemplo las teorías de Shannon y Nyquist que explican a gran rasgo, como debe ser muestreada una señal y razón de estos conceptos, además de las cualidades y tipos de los conversores análogo a digital que son en gran parte, la base de estos sistemas de muestreo enfocados al control digital.

II. TEORIA DE MUESTREO

En un sistema de control digital la conversión de señales análogas a señales discretas tiene lugar las siguientes operaciones:

• Multiplexacion y demultiplexacion.

• Muestreo y retención

• Conversión análogo digital

• Conversión digital análogo

Si se analiza el funcionamiento de los sistemas dinámicos su comportamiento y sus partes se entienden la importancia del proceso de muestreo y las teorías de muestreo en un proceso de control digital.

El muestreo básicamente es, la cantidad de veces que medimos el valor de la señal en un periodo de

Tiempo (usualmente en 1 segundo).

Fig1. Muestreo de una señal analógica.

TIPOS DE OPERACIONES DE MUESTREO:

Cuando una señal tiene como variable dependiente el tiempo, y esta variable esta dad en función de T y esta es discreta, se dice que es una función discreta, las operaciones de muestreo son básicamente la transformación de una señal en tiempo continuo a una en tiempo discreto.

Los tipos más utilizados de forma práctica son:

• Muestreo periódico

• Muestreo de orden múltiple

• Muestreo de tasa múltiple

• Muestreo aleatorio

Muestreo Periódico

Existen muchas maneras de muestrear una señal, la más común es el muestreo periódico o uniforme. Este proceso se describe mediante la relación:

X(N)= X (NT)

–∞ < N < +∞

Donde x(n) es la señal en tiempo discreto obtenida tomando muestras de la Señal analógica xa (t) cada T segundos. El intervalo de tiempo T entre dos muestras sucesivas se denomina periodo de muestreo o intervalo de muestreo, y su reciproco (1/T = Fs) se llama velocidad de muestreo (muestras por segundo) o frecuencia de muestreo (Hertz).

Fig2. Muestreo periódico de una señal.

Muestreo de orden múltiple

En este tipo de operación de muestreo la variable dependiente de la señal, o el patrón del a señal T se repite constantemente para todo T.

Muestreo de tasa múltiple

En un sistema de control que tiene lazos múltiples, la mayor constante de tiempo involucrada en un lazo puede diferir en gran medida de las de los otros lazos. Por lo tanto, puede ser aconsejable muestrear lentamente en un lazo que involucre una constante de tiempo grande, mientras que un lazo que involucre constantes de tiempo pequeñas la tasa de muestreo debe ser más rápida. De esta manera, un sistema digital puede tener diferentes periodos de muestreo en diferentes trayectorias de retroalimentación

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