TEORÍA DEL MUESTREO

INTRODUCCIÓN

La teoría del muestreo es útil en numerosas ocasiones y en diferentes campos de la ciencia, sobre todo cuando no se cuenta con los recursos necesarios para ser un censo (económico ) o cuando no es necesario o recomendable hacer un estudio completo, no significa de ninguna manera que el estudio no sea importante, pues extraer una muestra que sea representativa de una población y hacer inferencias que sean correctas de la población basándose en los datos arrojados por la muestra, es todo un proceso que debe ser cuidadosamente diseñado y elaborado; desde el objetivo del muestreo, tamaño de la muestra, técnica de muestreo a emplear, homogeneidad de la población, hasta las inferencias obtenidas al termino del estudio apoyadas en la teoría de la estimación .

Cabe aclarar que es imposible, que una sola persona logre tal estudio completo y que una gran cantidad de expertos en diferentes campos se ve involucrada en tales estudios . Tales expertos incluyen no solo a los expertos en estadística, en mercados, en el giro mismo al que se esté dirigiendo el estudio.

Todo esto hace necesario poseer un conocimiento claro de lo que es la teoría del muestreo y la teoría de la estimación que se estudiara en el presente trabajo.

OBJETIVO GENERAL

El alumno inferirá las características de una población, con base en la información contenida y contrastará diversas pruebas estadísticas para la toma de decisiones.

OBJETIVO ESPECIFICO

Al finalizar el tema el alumno reconocerá los diferentes tipos de muestreo y sus características.

ESTRUCTURA CONCEPTUAL

DESARROLLO

TEORÍA DEL MUESTREO

Uno de los propósitos de la estadística inferencial es estimar las características poblacionales desconocidas, examinando la información obtenida de una muestra, de una población. El punto de interés es la muestra, la cual debe ser representativa de la población objeto de estudio.

Se seguirán ciertos procedimientos de selección para asegurar de que las muestras reflejen observaciones a la población de la que proceden, ya que solo se pueden hacer observaciones probabilísticas sobre una población cuando se usan muestras representativas de la misma.

Población

También llamada universo o colectivo, es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones.

Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes. Algunas de las definiciones más aceptadas son:

“Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones”.

Levin & Rubin (1996).

“Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común”.

Cadenas (1974).

Muestra

Muestra de población, selección de un conjunto de individuos representativos de la totalidad del universo objeto de estudio, reunidos como una representación válida y de interés para la investigación de su comportamiento.

Los criterios que se utilizan para la selección de muestras pretenden garantizar que el conjunto seleccionado represente con la máxima fidelidad a la totalidad de la que se ha extraído, así como hacer posible la medición de su grado de probabilidad. Otras definiciones altamente aceptadas, son:

“Se llama muestra a una parte de la población a estudiar qué sirve para representarla”.

Murria R. Spiegel (1991).

“Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos”

Levin & Rubin (1996).

“Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia”

Cadenas (1974).

Determinación del tamaño de una muestra.

Idenficar si una innovación didáctica funciona en una clase, estudiar las actitudes de nuestros alumnos, etc.), el tamaño de la muestra es el tamaño del grupo objeto de estudio. Observar los siguientes puntos:

1. Tamaño del universo

2. Tasa de error esperada

3. Homogeneidad-heterogeneidad del fenómeno

4. Precisión o margen de error

5. Exactitud o nivel de confianza

6. Número de estratos

7. Etapas de muestreo

8. Conglomeración de unidades

9. Estado del marco muestral

10. Efectividad de la muestra

11. Técnica de recolección de datos

12. Recursos disponibles.

El tamaño de la muestra tiene que ver con los márgenes de error al extrapolar de la muestra a la población.

La muestra, cualquiera que sea su magnitud, debe ser representativa de la población a la que se van a extrapolar los resultados. Debemos recordar que los límites o características de la población los determina y define el que investiga (los alumnos de una facultad o de universidad, o de todo el país.). En cualquier caso hay que explicar cómo se hizo este muestreo y describir bien la muestra para poder valorar esta representatividad.

Tabla 1. Elementos de la Inferencia Estadística

Parámetros, estadísticos y estimadores.

La teoría del muestreo estudia la relación entre una población y las muestras tomadas de ella, es decir, se utiliza para estimar magnitudes desconocidas de una población , tales como valores promedio y de dispersión , llamadas parámetros de la población , a partir del conocimiento de esas magnitudes sobre muestras o estadísticos de la muestra.

El parámetro es una cantidad numérica calculada sobre una población y resume los valores que esta asume en cualquier atributo. Intenta resumir toda la información que hay en la población en pocos números. Por ejemplo la altura media de los sujetos de una población.

Un estadístico es una cantidad numérica calculada sobre una muestra que resume su información sobre algún aspecto.

Si un estadístico se usa para aproximar un parámetro también se le suele llamar estimador.

Tipos de estadísticos

• Posición: Divide un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma cantidad de individuos.

Entre ellos: cuartiles, percentiles, deciles.

• Centralización : Indican valores con respecto a lo que los datos parecen agruparse

Entre ellos: media, moda, mediana.

• Dispersión: Indican la mayor o menor concentración de los datos con respecto a las medidas de centralización.

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