Tiro Al Blanco

Existen 4 fórmulas fundamentales que nos ayudan a describir y resolver cualquier tipo de problemas que estén relacionados con el Movimiento Uniformemente Acelerado, estas son:

1) ó esto es así porque ½ = 0.5, ¿estás de acuerdo?

Dónde: d = distancia final del objeto

a = aceleración del objeto

t = tiempo

vo = velocidad inicial del objeto al empezar el movimiento.

do = distancia inicial del objeto al empezar el movimiento.

2) ó ó

Dónde: vf = velocidad final del objeto

a = aceleración del objeto

t = tiempo

vo = velocidad inicial del objeto al empezar el movimiento.

3) ó ó

Dónde: d = distancia final del objeto.

a = aceleración del objeto.

vf = velocidad final del objeto.

vo = velocidad inicial del objeto al empezar el movimiento.

4)

Dónde: d = distancia final del objeto.

t = tiempo que dura el suceso.

vf = velocidad final del objeto.

vo = velocidad inicial del objeto al empezar el movimiento.

Las funciones cuadráticas son muy útiles y nos ayudan a entender diversos fenómenos que ocurren en la naturaleza, como por ejemplo la CAÍDA LIBRE, TIRO VERTICAL.

La caída libre es el movimiento de cualquier objeto que se dirige hacia el centro de la Tierra por efecto solamente de la fuerza de atracción gravitacional.

En caída libre, la aceleración o el cambio de velocidad que tiene un objeto al caer a la tierra es de -9.8 m/s2, a esta aceleración en particular se le conoce con la letra g, y siempre tendrá signo negativo, por la convención de los signos (ver siguiente página), es decir:

g = -9.8 m/s2

Ahora para resolver ejercicios de caída libre y tiro vertical, te sugiero hacer uso de tus fórmulas, uno de los procesos que a mí me ha ayudado mucho a resolver este tipo de ejercicios es el siguiente, necesitarás cuaderno y lápiz para trabajar, así que búscalos por favor.

Proceso para resolver ejercicios:

1) Define que datos tienes en el problema para así facilitar su resolución.

2) Observa de TODAS las fórmulas que tienes, cuáles son los datos que ya te da el problema, la idea aquí es que te quedes con sólo una variable dentro de la fórmula que vas a ocupar, para que así al despejar a esta variable y sustituir todos los demás datos del ejercicio obtengas el parámetro o variable buscada. En algunos casos no es necesario despejar a la variable buscada, en otros casos es importante hacer esto.

3) Es muy importante leer bien, y ver que aunque muchas veces no se nos da cierta información de forma explicita, sí la podemos llegar a conocer al leer el problema. Por ejemplo si se te dice que un objeto es lanzado hacia arriba, o que está en caída libre, el simple hecho de que el objeto está en el aíre te indica que la aceleración de ese objeto, siempre será de -9.8 m/s2, ¿por qué? Recuerda que esta es la aceleración que un objeto tiene al estar en caída libre.

4) La convención de signos que se tiene establecida a nivel internacional es muy, muy importante. Ésta nos dice que los desplazamientos o distancias, velocidades y/o aceleración siempre será positivos si estos van en de abajo hacia arriba o de izquierda a derecha. Y por el contrario si la distancia, velocidad y/o aceleración van de arriba hacia abajo y de derecha a izquierda serán negativos. Esto se ha hecho así para coincidir con los signos de los ejes. Es decir:

(+)

Distancia, velocidad y aceleración positiva si va de abajo hacia arriba

Distancia, velocidad y aceleración negativa si va d arriba hacia abajo

Distancia, velocidad y aceleración positiva si va de izquierda a derecha

Distancia, velocidad y aceleración negativa si va de derecha a izquierda

(-) (+)

(-)

Ahora resolvamos el siguiente ejercicio,

Javier es un alumno que está cursando su bachillerato a distancia en el mismo programa que tú, además también está cursando la asignatura de álgebra y principios de física. Él vive junto con su esposa en un departamento ubicado en el quinceavo piso de un edifico que está en Tlaltelolco. Al igual que tú está trabajando en la unidad 3 de este curso, y han decidido junto con algunos compañeros del sistema en línea estudiar juntos.

Uno de estos amigos es Memo, el cual al llegar a la casa de Javier, toca para anunciar que ha llegado, Javier se asoma a la ventana y lo observa, pero tiene el problema que cuando Memo llega está en una llamada telefónica con su hermano que está en el extranjero, por lo que decide aventarle las llaves a Memo para que este entre. Al llegar al departamento y ponerse a estudiar la unidad 3, ambos se dan cuenta que lo que Javier acaba de hacer, aventar las llaves es un fenómeno que se puede explicar con las funciones cuadráticas, pues las llaves al caer van en caída libre al piso. Con ello deciden hacer un juego, se empiezan a hacer preguntas el uno al otro y van contabilizando los errores, el que más errores cometa pagará la cena de ese día, así que veamos que preguntas se hicieron y resolvamos los mismos ejercicios que ellos hicieron, ¿vale?

1) “¿Qué rapidez tienen las llaves al pasar 3 segundos?” Preguntó Javier a Memo

Memo le contestó, “veamos que fórmula me puede ayudar a resolver este problema”, y miro en su formulario las siguientes fórmulas:

1) ó

2)

3)

Después puso en su cuaderno la siguiente información

Datos del problema

Tiempo = 3 segundos, por que quiero saber la velocidad en este tiempo t=3s

Velocidad inicial de las llaves: 0 m/s ya que Javier las soltó desde la ventana y la velocidad al iniciar el movimiento es de cero m/s

Aceleración: -9.8 m/s2, por que como es caída libre esa es la velocidad de cualquier objeto en caída libre.

Luego volvió a mirar las ecuaciones que están arriba y dijo: “Creo que la primera ecuación no la puedo usar por que aunque se que la distancia inicial (do) es cero, y tengo los demás parámetros “a”, “t” y “vo” con ellos

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