Trabajo Colaborativo

Ejercicios planteados (relacione procedimiento y respuesta obtenida):

De la siguiente función f(x) =(x+6)/√(x-5) Determine:

Dominio

Rango

Se nos presenta una función racional que en el denominador posee una función irracional.

Para determinar el Dominio debemos analizar por separado el numerador y el denominador.

Analizando el numerador:

El numerador es una función lineal (polinomio de primer grado). Esto significa que la variable “X” puede tomar cualquier valor.

Analizando el denominador:

Como el denominador es una raíz de índice par debo hacer dos consideraciones:

Primero: La cantidad sub-radical o radicando tiene que ser mayor o igual a cero

x-5≥0 ; 5≥5

Segundo: Como la división por cero no existe, el denominador nunca puede ser igual a cero. Luego:

√x-5≠0

Al elevar ambos miembros al cuadrado; x-5≠0 : x≠5

Estos valores lo traslado a la recta real para visualizar mejor los valores que se le pueden asignar a la variable “X” y los mismos conformarán el

Dominio de la función estudiada,

-°° 5 +°°

Dom f(x) = (5, + °° )

Graficamos ahora la función para visualizar su Rango:

25

20

15

10

5

0

-5 5 10

-5

-10

Rango = (5, +°°)

...