Trabajo de matemática básica

UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS

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CARRERA:

Educación mención matemática-física

NOMBRE:

Nathalie Romero Capellán  

MATRICULA:

15-4147

TEMA:

Unidad II

ASIGNATURA:

Matemática Básica

FACILITADOR:

Diógenes J. Taveras Tineo

Santiago de los caballeros

República Dominicana

28/11/2015

OPERACIONES BASICAS CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS

• Reducción de términos semejantes

En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen una misma variable y un mismo exponente.

Ejemplo:

6a2b4 + 4a2b4 son semejantes porque tienen una misma base y un mismo exponente.

Reducir términos semejantes  quiere decir que se van a sumar o restar los coeficientes con una misma variable y un mismo exponente.

Ejemplos:

3a + 5a = 8a

9b2 – 4b2 = 5b2

• Adicción de expresiones algebraicas

• Adicción de monomio  

La adicción de monomio es una reducción de términos semejantes con un solo término.

Para realizar dicha operación se colocan los términos uno debajo de otro.

Ejemplos:

1. 8p2, 3p2 

Solución:

          8p2

           + 3p2[pic 2]

        11p2

1. 12x6, 7x6, 3x6

   Solución:

       12x6

         7x6

      +  3x6

               22x6[pic 3]

• Adicción de polinomio

Para sumar polinomios colocamos semejante uno debajo de otro y luego se reducen.

Ejemplos:

1. Sumar 6x3 – 4x2 – 3x + 9 con 4x3 – 2x2 + 8x – 4

                         Solución:

                    6x3 – 4x2 – 3x + 9

                    4x3 – 2x2 + 8x – 4

                   10x3 – 6x2 + 5x + 5[pic 4]

• Sustracción de expresiones algebraicas

En la resta primero se toman los términos sustraendo y se le resta los términos minuendo cambiándole los signos.

   Ejemplos:

1. Restar 6x2 de 4x2[pic 5][pic 6]

                              Minuendo      sustraendo

                            Solución:

                                4x2

             -6x2                               

                                -2x2[pic 7]

1. Restar – 5a – 6b – 3c de 8a + 2b – 9c

           Solución:

        8a + 2b – 9c

        5a + 6b + 3c [pic 8]

      13a + 8b – 6c

• Multiplicación de expresiones algebraicas

• Multiplicación de monomio por monomio

En la multiplicación de monomio se multiplica un término por otro término.

Se multiplica el termino del multiplicando por el termino del multiplicador y se suman los exponentes y se le colocan  los signos de acuerdo a la regla de los signos.

Ejemplos:

1) 5a2b3 por 4ab5 = 20a3b8

2) (- 6x3y2) (- 9x4y5) = 54x7y7

• Multiplicación de polinomio por monomio

En la multiplicación de polinomio por monomio, el polinomio se coloca como multiplicando y el  monomio como multiplicador. Y multiplicamos el monomio por cada término del polinomio y se suman los exponentes y procedes a efectuar la operación teniendo en cuenta la regla de los signos.

Ejemplo:

     1) 5a3 – 7a2 + 8a  - 10

                     6a4

         30a7 – 42a6 + 48a5 – 60a4[pic 9]

• Multiplicación de polinomio por polinomio

En  la multiplicación de polinomio por  polinomio se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio, se van colocando términos semejantes debajo del otro y se efectúa la operación tomando en cuenta  la regla de los signos.

Ejemplo:

      1) 8p3 + 4p2 – p + 5 por 2p4 – 5p2 – 3p

                         Solución:

                    8p3 + 4p2 – p + 5

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