Trabajo semana 2 estadistica UNIACC

Sucesos y Diagramas

Sucesos y Diagramas de Árbol/Venn

Universidad Uniacc

Introducción

Las probabilidades nos ayudan a comprender lo que en ocasiones intuimos de manera errónea, entregan la posibilidad de comprender mejor un resultado e interpretarlo de manera correcta. Es tan simple como que las probabilidades ayudan a averiguar con que certeza ocurrirá un evento, el que no se tiene certeza de su resultado, pero con la estadística podemos obtener un resultado que es el más probable que ocurra.

En este trabajo se estudia un caso de probabilidades, por medio de un diagrama de Venn será posible dilucidar las probabilidades que los eventos sean ciertos. El diagrama de Venn por medio de circunferencias, agrupa los datos para que sea posible conseguir detallar la información, visualizar los datos de forma clara y con gran alcance, de esta forma por medio de este diagrama será posible relacionar los conjuntos unos con otros y obtener resultados certeros.

Instrucciones

El siguiente trabajo individual tiene como objetivos:

 Representar Sucesos mediante diagramas de árbol y de Venn

 Calcular probabilidades usando diagramas de Venn

 Calcular probabilidades usando diagramas de árbol

I. Lea atentamente la siguiente situación o contexto que se presenta:

A un Congreso de estudiantes de Ingeniería de las Américas, asisten 60 personas que hablan español; 90 personas que hablan inglés; 120 personas que hablan portugués; hay 20 que hablan los tres idiomas 15 que hablan español y portugués, pero no inglés; 25 que hablan portugués e inglés, pero no español y 40 sólo hablan inglés.

II. Defina los conjuntos de la siguiente forma:

 E; I; P para las personas que hablan español, inglés y portugués respectivamente

III. Desarrollando el diagrama de Venn responda:

1.- ¿Cuántas personas asisten al congreso de Ingeniería de las Américas?

2.- ¿Cuántas personas no hablan español?

3.- ¿Cuántas personas hablan español o portugués?

4.- ¿Cuántas personas hablan español y portugués?

5.- ¿Cuál es el complemento de las personas que hablan español e inglés y portugués?

6.- ¿Cuántos no hablan español y no hablan inglés?

7.- Utilizando la definición de probabilidades, calcular la probabilidad asociada a cada uno de los eventos descritos anteriormente.

8.- Frente a la situación planteada se podrá aplicar un diagrama de Árbol, argumente

Desarrollo

II. Defina los conjuntos de la siguiente forma:

 E; I; P para las personas que hablan español, inglés y portugués respectivamente

[pic 1]

Datos:

20 personas hablan español, inglés y portugués.

15 personas hablan español portugués.

25 personas hablan portugués e inglés.

40 sólo hablan inglés.

III.

1.- ¿Cuántas personas asisten al congreso de Ingeniería de las Américas?

Al congreso de Ingeniería de las Américas asisten 185 personas, las cuales se encuentran en el diagrama de Venn y son las que se encuentran representadas en la circunferencia E, I y P.

2.- ¿Cuántas personas no hablan español?

125 personas no hablan español, las que se encuentran en el diagrama de Venn en los círculos “P” e “I” que no intersecan con el español, corresponde a 60 + 25 + 40= 125.

3.- ¿Cuántas personas hablan español o portugués?

145 personas hablan español o portugués, está cifra se obtiene sumando E 60 +

P 120 – 15 -20 se resta la intersección de E con P.

4.- ¿Cuántas personas hablan español y portugués?

35 personas hablan español y portugués. Se encuentran ubicadas en el diagrama de Venn en la intersección de E y P. 15 + 20= 35

15 personas hablan solo español y portugués, esas 15 se encuentran ubicadas en la intersección de ambos (E y P) sin considerar la intersección de E, I y P que es 20.

5.- ¿Cuál es el complemento de las personas que hablan español e inglés y portugués?

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