Trigonometria

La practicante desarrollara la clase utilizando el programa Geogebra se les pedirá a los alumnos que realicen diversos gráficos utilizando deslizadores (se los guiara en la construcción) para así, poder comparar y observar el comportamiento de la función seno.

Para ello se le entregará a cada alumno la siguiente fotocopia donde se presenta la actividad y completará con las conclusiones a las que se arribe conjuntamente.

[pic 1]

P: ¿Qué nos pide la actividad?                                            A: Graficar las funciones en el Geogebra

P: Bien comencemos con el ejercicio 1, para ello vamos a graficar la primera función (Y= Sen (x)), y para las restantes vamos utilizar deslizadores (Se guiará a los alumnos para realizar el grafico y los deslizadores)

P: Observando la gráfica a) y moviendo los deslizadores hacia los valores positivos ¿Qué paso al anteponerle un valor a la función sen (x)?

A: En la función  al anteponerle un valor positivo su altura creció, es el doble y triple que la función .[pic 2][pic 3]

P: Entonces, ¿En qué intervalo quedo determinada la gráfica? A: Al anteponerle el 2 quedo entre  y al anteponerle el 3 quedo determinado entre   [pic 4][pic 5]

[pic 6]

P: Bien, ¿Y qué paso cuando se le antepuso a la función  valores negativos? ¿En qué intervalos quedo determinada la función? A: Quedo determinada igual entre [pic 7][pic 8]

P: ¿se produjo algún cambio en la función a comparación de la función   A: La [pic 9]

función se dio vuelta, quedo al revés.[pic 10]

P: Bien, ese valor que se le antepone a la función se denomina amplitud y determina la altura de la onda con respecto al eje y

Se dicta el concepto: Amplitud:

P: Bien ¿Ahora que debemos realizar? A: La actividad 2

P: Para ello realizaremos lo mismo que en el ejercicio anterior, graficaremos Y= Sen(x) y para los demás crearemos deslizadores y así con todas las actividades propuestas.

[pic 11]

P: Observando la gráfica ) y la gráfica a la cual se le suman valores positivos ¿Encuentras alguna diferencia entre las curvas? A: Si, a la que se le sumo valores positivos las curvas se desplazaron. [pic 12]

P: Bien ¿Hacia dónde se desplazaron las curvas a comparación de la primer grafica ¿Sobre qué eje? A: Hacia arriba, sobre el eje y

P: ¿Cuántas unidades se desplazaron? A: cuando se le sumo 2 se desplazó dos unidades hacía arriba con respecto al grafico de la primera funcióny cuando se le sumo 3 se desplazó 3 unidades hacia arriba.[pic 13]

P: Bien, ahora veamos qué pasa cuando se le suman valores negativos a .[pic 14]

P: ¿Qué sucedió?                                                                  A: Ahora la gráfica se desplazó hacia abajo.

[pic 15]

 P: observando las gráficas ¿Qué ocurrió cuando con y= Sen(x) si se le suman valores negativos?                                                                                                 A: Se desplazó hacia abajo

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