Trigonometria

3. En un tablero rectangular el profesor de Trigonometría desea dibujar un triángulo rectángulo, si se sabe que uno de sus ángulos agudos es 18° mayor que el otro. ¿Cuánto deben medir los tres ángulos para que cumpla la condición inicial?

Si el triángulo es rectángulo podemos decir que uno de los ángulos es 90°. Para este problema tenemos que usar el teorema de los ángulos internos, el cual nos dice que los ángulos agudos son complementarios.

Entonces podemos decir que:

18° + X = 90°

X = 90° - 18°

X = 72°

Podemos definir que los ángulos serian: 18°, 90° y 72°

[pic 1]

Posdata no me fue fácil representar los ángulos exactos, entonces los deje los mas cercano posible.

8. Una persona parada al frente de una fogata, experimenta una temperatura T dependiendo de la distancia d que se encuentre desde el centro de la fogata. ¿A qué intervalo de distancias desde el centro de la fogata es la temperatura menor a 400°C?

[pic 2]

[pic 3]

600000400 ([pic 4][pic 5]

600000400+120000[pic 6][pic 7]

600000-120000400[pic 8][pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

34,6 = d

El intervalo de distancia desde el centro de la fogata es la temperatura menor a 400°C es de 34,6 metros.

13. Un tendero quiere saber cuál es el rango en porcentaje de los químicos que traen sus productos, para ello solicita la orientación de un matemático conocedor del tema, quién diseño la siguiente inecuación que permite obtener estos cálculos:

|2𝑥 − 26| ≤ 10

De acuerdo con la inecuación, ¿cuál es el rango de porcentaje que es puro químico?

|2𝑥 − 26| ≤ 10

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

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[pic 16]

[pic 17]

escribimos a trozos

[pic 18]

Resolvemos   [pic 19]

+ 26[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

Hallamos la intersección de  y [pic 24][pic 25]

Resolver [pic 26]

Movemos los términos que no contengan a x al lado derecho de la inecuación

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

Encontrar la unión de las soluciones donde podemos mostrar en forma de inecuación

[pic 31]

Notación de intervalos (8 , 18)

[pic 32]

El rango mas puro de quimico se encuentra entre (8 , 18)

18. En una institución educativa hay 6 cursos, denominados del 1 al 6. Para cada uno de los cuales hay 5 secciones de estudiantes.

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