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Vectores, Matrices y Determinantes


Enviado por   •  4 de Diciembre de 2023  •  Ensayo  •  347 Palabras (2 Páginas)  •  60 Visitas

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[pic 1]

ALGEBRA LINEAL

CÓDIGO: 208046

TAREA 2: Vectores, Matrices y Determinantes

Presentado al tutor (a):

Bruno Ericson Sinisterra

Entregado por:

Alex Ricardo Alfonso Parra

Código: 1118535660

Grupo: 208046_338

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

PROGRAMA INGENIERIA INDUSTRIAL

07/OCTUBRE/2020

TAURAMENA, CASANARE

  1. Mapa mental.

[pic 2]

https://www.goconqr.com/mindmap/25783331/matriz

2. Resolución de problemas básicos de vectores en R2 y R3

     Dados los vectores  calcular[pic 3]

  1. La suma de [pic 4]
  2. La magnitud [pic 5]
  3. La dirección de [pic 6]
  4. El Angulo formado por [pic 7]

Solución:

  1. La suma de      Se utiliza la formula    [pic 8][pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

  1. La magnitud      [pic 13]

Se utiliza la formula [pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

 C. La dirección de     entonces    para desarrollar este ejercicio utilizamos la ecuación o formula [pic 20][pic 21][pic 22]

  [pic 23]

[pic 24]

utilizamos la ecuación de seno o coseno, en este caso utilizare la de seno

[pic 25]

Sacamos el seno a la inversa

[pic 26]

D. El Angulo formado por       [pic 27][pic 28][pic 29]

Utilizamos la siguiente función: [pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

 se le saca coseno inverso[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

3. operaciones básicas entre vectores en R2 y R3

Determine el producto cruz de los vectores 𝑢=14𝑖+3𝑗−7𝑘 y 𝑣=5𝑖−14𝑗+8𝑘 y calcule:

C. [pic 38]

Solución:

Determinar

   se multiplica en diagonal[pic 39]

= [pic 41][pic 42][pic 40]

=  [pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

Calcular:

[pic 47]

Solución:

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

Ejercicio 4: operaciones con matrices y determinantes.

Dada las matrices

  , calcule el determinante de la matriz AB y halle el resultado de: [pic 56]

[pic 57]

Solución:

 

Calculamos AXB

[pic 58]

      [pic 59]

...

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