Vectores matrices y determinantes

TAREA 1: VECTORES MATRICES Y DETERMINANTES

PRESENTADO POR:

GIOVANNY PERDOMO LONDOÑO

Código: 94325872

GRUPO- 208046-144

TUTOR:

MANUEL ALEJANDRO GUTIERREZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

SEPTIEMBRE – 2018.

Palmira

Valle

INTRODUCCIÓN

Para el desarrollo del presente trabajo se ha realizado una recopilación de distintos textos, y páginas obtenidas por el tutor, siendo estos una guía para la correcta realización del presente, que mediante la incorporación de conceptos claves se ha podido realizar de una manera clara y concisa el trabajo, con el fin de presentar los temas con conceptos propios, sacándolos del entendimiento personal y aplicación.

1. EJERCICIO 2

1. MÓDULO: Se encuentra realizando la suma de los componentes del vector al cuadrado.

Coordenada: (12:9)

                               [pic 2][pic 1]

                            [pic 3]

                            [pic 4]

                            [pic 5]

                            [pic 6]

DIRECCIÓN: La dirección del vector se encuentra una vez que se halla el valor del ángulo.

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[pic 10]

1. COMPONENTES DE LOS VECTORES:

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A continuación, las operaciones a realizar:

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C) ÁNGULO ENTRE VECTORES: Suponiendo que el ángulo entre los vectores  y  es , este ángulo está dado por:[pic 27][pic 28][pic 29]

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D)  DISTANCIA ENTRE PUNTOS: La distancia entre punto se encuentra haciendo la diferencia entre cada una de las componentes

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 = (3,-4,9) [pic 35]

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E) PRODUCTO CRUZ Y PRODUCTO ESCALAR

Cruz:

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Escalar:

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1. EJERCICIO 3

1. COMPONENTE DE CADA DESPLAZAMIENTO: [pic 46]

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1. COMPONENTES DEL DESPLAZAMIENTO RESULTANTE:

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1. MAGNITUD Y DIRECCIÓN DEL DESPLAZAMIENTO RESULTANTE:        

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1. DESPLAZAMIENTO DE REGRESO:        

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1. EJERCICIO 4

1. MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR: La matriz triangular superior se identifica porque todos los números ubicados por debajo de la diagonal, son ceros.

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1. CALCULAR DETERMINANTE, POR LA LEY DE SARRUS: La regla de sarrus es un método que nos permite calcular determinantes de matrices 3x3. Primeramente, se repiten las dos primeras filas de la matriz debajo de la misma, de manera que queden cinco filas. Después sumar los productos de las diagonales descendentes (en línea continua) y sustraer los productos de las diagonales ascendentes (en trazos). 

Matriz A =

  [pic 79][pic 80]

= [pic 81]

Matriz B =

     [pic 82][pic 83]

[pic 84]

[pic 85]

Matriz C =

 Se incrementan filas [pic 86]

       [pic 87]

                                          [pic 88][pic 89]

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Figura 1. Comprobación de las matrices en GeoGebra

1. Producto de la matriz B*C:

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1. Det(A)* Det(C) * B

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1. Multiplicación de un escalar por una matriz: (3*A)

 =[pic 97][pic 98]

1. Comprobante del ejercicio anterior por medio de GeoGebra

[pic 99]

[pic 100]

1. EJERCICIO 5

Un mercado quiere ofertar 3 clases de bandejas A,B,C, la bandeja A tiene 40g de queso manchego, 160g de queso roquefort y 80g de camembert; la bandeja B contiene 120g de cada uno de los tres tipos de queso anteriores , y la bandeja C contiene 150g  de queso manchego, 80g de roquefort y 80g de camembert, si quiere sacar a la venta 50 bandejas de tipo A, 80 de B y 100 de C, obtén matricialmente la cantidad que se necesita en kg de cada uno de las tres clases.

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