APLICACIÓN DE MATRICES, DETERMINANTE Y VECTORES

APLICACIÓN DE MATRICES, DETERMINANTE Y VECTORES

ERIKA LORENA GÓMEZ VELANDIA

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA

INGENIERÍA INDUSTRIAL

SOGAMOSO

2015

APLICACIÓN DE MATRICES, DETERMINANTE Y VECTORES

ALGEBRA LÍNEAL

ERIKA LORENA GÓMEZ VELANDIA

PRESENTADO A:

JORGE ALBERTO ALVARADO GUATIBONZA

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA

INGENIERÍA INDUSTRIAL

SOGAMOSO

2015

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN        

OBJETIVOS        

APLICACIONES EN INGENIERÍA INDUSTRIAL        

APLICACIONES EN MEDICINA        

APLICACIONES EN INGENIERÍA MECÁNICA        

APLICACIONES EN ECONOMÍA        

APLICACIONES DE VECTORES        

CONCLUSIONES        

INTRODUCCIÓN

La gran diversidad de necesidades del ser humano, en cada uno de los ámbitos requiere emplear técnicas y métodos matemáticos que den una solución rápida y exacta. Las matrices, determinantes y vectores, constituyen herramientas muy importantes para expresar y discutir problemas que surgen en la vida real, además, tienen una amplia gama de utilidades, entre las que destacan está la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, la propiedad de despejar incógnitas mediante razonamiento y aplicación de matemáticas elementales, esto los hace meritorios de su extendido uso en diferentes áreas, como economía, arquitectura, ingeniería, construcción, administración, etc.

En el presente trabajo se presentan diferentes ejemplos de aplicación en distintas ramas de la ingeniería, medicina, economía y situaciones de la vida diaria, con el fin de aplicar todos los conocimientos adquiridos previamente.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

• Aplicar todos los conocimientos adquiridos en la materia de algebra lineal en las diversas aplicaciones de matrices, determinantes y vectores.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Conocer las aplicaciones de matrices, determinantes y vectores en distintas ramas del saber y en la vida cotidiana.

• Repasar y afianzar los temas vistos durante el semestre.

APLICACIONES EN INGENIERÍA INDUSTRIAL

1. Una empresa que fabrica celulares táctiles produce tres  modelos  con distintas características  en tres tamaños diferentes.  La capacidad de producción  (en miles) en su planta número uno  está dada por la matriz A.

 
[pic 2]

En otras palabras, la capacidad de la planta es de 5.000 televisores modelo I de 20 pulgadas, 8.000 televisores modelo II de 26 pulgadas, etc.

La capacidad de producción de la planta número dos está dada por la matriz B.

[pic 4]

1. ¿Cuál es la capacidad de producción total en las dos plantas?
2. Si la empresa decide incrementar su producción en la planta número 1 en un 20% ¿Cuál será la nueva producción en la planta?

SOLUCIÓN:

1. La producción combinada en miles en las dos plantas está dada por la suma de las matrices A y B.[pic 5][pic 6]

1. Si la producción de la planta número uno, se incrementa en un 20% la nueva producción (en miles) estará dada por la matriz (1.2) . (A)[pic 10][pic 11]

Por consiguiente, se producirán 6000 televisores modelo I de 20 pulgadas, 4.800 televisores modelo III de 26 pulgadas, etc.

1. Una tienda tiene en existencia estos tamaños de toallas, disponibles en cinco colores: pequeña, a un precio de $8.99 cada una; mediana, a un precio de $10.99 cada una; y grande, a un precio de $12.99 cada una. El inventario actual de la tienda es como se presenta a continuación:

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