Aplicación de matrices y determinantes

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INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR                                 de la Región de los Llanos

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Ingeniería en Industrias Alimentarias

Álgebra Lineal.

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ACTIVIDAD:

Ensayo.

PRESENTA:

Alvarado Yañez Eduardo Jaziel

DOCENTE:

Lic. Daniel Cardona Ríos

Cd. Guadalupe Victoria a; 29 de octubre del 2021

Aplicación de matrices y determinantes.

La matriz es un arreglo rectangular o en otras palabras más técnicas son todo el conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas. Y una determinante es una función exclusiva de las matrices ya que estas son de gran utilidad al elaborar o desarrollar las matrices, el término “determinante” fue introducido por primera vez por Gauss en “Disquisiciones Aritméticas” mientras se discutían formas cuadráticas. “Gauss usó este término porque el determinante determina las propiedades de la forma cuadrática” (Connor, 2013). Pero sin embargo ese concepto no duro bastante tiempo ya que se cambió y no es el mismo como el que conocemos al día de hoy.

Las matrices se utilizan en el cálculo, en la resolución de sistemas tales como las ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Aunque no sea mucha la intervención en esta rama por así decirlo tiene también aplicaciones en el campo de la física.

Para empezar, tenemos que saber la diferencia entre las matrices y determinantes y se sabe que la diferencia es que “una matriz es una manera de expresar datos o números, en cambio, el determinante de una matriz siempre será el resultado de una operación, es decir, un único número” (Dalton, 2014), Otra manera de diferenciar las matrices y los determinantes es mediante sus respectivas propiedades.

La idea principal aquí es hacer un poco más sencilla la compresión y la manera en desarrollar temas como tal, para eso tenemos que ver detalles para poder desmenuzar poco a poco hasta llegar hasta el punto que aquí seria el resultado de cada una de estas, ya que sabemos que es una matriz y una determinante y la diferencia que tienen estos ahora tenemos que entender cómo funcionan realmente estas así que como algo nuevo aquí es que los determinantes siempre se expresan con barras verticales, a diferencia de las matrices que normalmente se representan con paréntesis.

Es difícil saber el origen de estas pero se tiene el conocimiento de que estas siempre se han usado desde hace tiempo, pero al investigar un poco se dio un poco al origen o donde se cree que seguramente el origen de las matrices se encuentra en China hacia el año 650 a.C., donde se utilizaban las matrices para estudiar los cuadrados mágicos y esto es muy lógico de pensar ya que se tienen evidencias y datos de que las matrices y determinantes apuntan que estas si eran usadas en la antigua china. “Los Chinos, entre los años 200 AC y 100 AC, estuvieron mucho más cerca de las matrices que los babilonios” (Connor, 2013). Aunque adentrándonos mas al fondo en medio de la investigación se dio que realmente la idea de “determinante o determinantes” apareció en Japón y Europa casi al mismo tiempo, pero en Japón se publicó primero y hasta hay un libro que habla sobre métodos de resolución de matrices y determinantes.

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