ClubEnsayos.com - Ensayos de Calidad, Tareas y Monografias
Buscar

Vectores, matrices y determinantes


Enviado por   •  4 de Octubre de 2021  •  Examen  •  617 Palabras (3 Páginas)  •  135 Visitas

Página 1 de 3

VECORES, MATRICES Y DETERMINANTES

PRESENTADO POR: DIANA LUCIA BARON SUAREZ

1099302807

 

PRESENTADO A: MARCO ANTONIO ZAMBRANO

GRUPO: 100408_89

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS. CONTABLES, ECONOMICAS Y DE NEGOCIOS (ECACEN)

CARCASI 2021

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

  1.  

[pic 1]

Ejercicio 2: resolución de problemas básicos de vectores en ℝ3.

Dados los vectores  y , calcule: [pic 2][pic 3]

E. . [pic 4]

  1. La suma  = + . [pic 5][pic 6][pic 7]

[pic 8]

Se suma los valores de cada componente en los vectores que intervienen,

[pic 9]

Operando,

[pic 10]

[pic 11][pic 12] 

  1. La magnitud de . [pic 13]

[pic 14]

Reemplazando valores en la ecuación anterior,

[pic 15]

Operando las potencias,

[pic 16]

Realizando la suma dentro de la raíz,

[pic 17]

Resolviendo la raíz,

[pic 18]

[pic 19]

 

3. La dirección de . [pic 20]

[pic 21]

Reemplazando los valores,

[pic 22]

Realizando las divisiones individuales para cada coordenada del vector,

[pic 23]

Aplicando la relación de cosenos directores,

[pic 24]

Despejando,

[pic 25]

25.71°[pic 26]

Para el ángulo respecto al eje j,

[pic 27]

Despejando,

[pic 28]

76.1°[pic 29]

Para la dirección respecto al eje k,

[pic 30]

Despejando,

[pic 31]

68.87°[pic 32]

[pic 33]

  1. El ángulo formado por  y . [pic 34][pic 35]

[pic 36]

En la ecuación anterior, se reemplazan los valores numéricos,

[pic 37]

operando,

[pic 38]

[pic 39]

Despejando,[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

Ejercicio 3: operaciones básicas entre vectores en ℝ3

Determine el producto cruz de los vectores

 y luego, desarrollar las operaciones que se indiquen en el literal seleccionado. [pic 44]

[pic 45]

Para hallar el determinante se tiene en cuenta que,

[pic 46]

Aplicando la regla para hallar el determinante,

[pic 47]

Simplificando,

[pic 48]

[pic 49][pic 50]

E.  [pic 51]

Multiplicando el vector  por nueve en producto escalar, [pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

Aplicando el producto escalar entre 3 y el vector,[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

Producto escalar entre el vector  y -5,[pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

Producto escalar para el vector  y -3,[pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

Se realiza la suma de los dos primeros valores obtenidos,

[pic 64]

[pic 65]

Se realiza la suma de los vectores obtenidos de los dos últimos productos escalar determinados,

...

Descargar como (para miembros actualizados) txt (4 Kb) pdf (303 Kb) docx (759 Kb)
Leer 2 páginas más »
Disponible sólo en Clubensayos.com