Vibraciones Mecanicas

1.- LAS VIBRACIONES MECANICAS: HISTORIA, ESTUDIO E IMPORTANCIA.

Se podría decir que desde la aparición de la cuerda, se empezó a mostrar un interés por el estudio del fenómeno de las vibraciones, por ejemplo, Galileo encontró la relación existente entre la longitud de cuerda de un péndulo y su frecuencia de oscilación, además encontró la relación entre la tensión, longitud y frecuencia de vibración de las cuerdas.

Estos estudios y otros posteriores ya indicaban la relación que existe entre el sonido y las vibraciones mecánicas.

Podemos mencionar entre otros, Taylor, Vernoulli, D' Alember, Lagrange, Fourier, etc. La ley de Hooke en 1876 sobre la elasticidad, Coulomb dedujo la teoría y la experimentación de oscilaciones torsionales, Rayleigh con su método de energías, etc. Fueron grandes físicos que estructuraron las bases de las vibraciones como ciencia.

El buen funcionamiento de los amortiguadores de un automóvil. El mal aislamiento de maquinaria que pueda dañar la infraestructura de la misma y zona aledaña, ruido causada por maquinaria. Son ejemplos de fenómenos en donde intervienen las vibraciones mecánicas. Pero el fenómeno crucial especialmente en el área de maquinaria es la llamada resonancia, cuyas consecuencias pueden ser serias.

El análisis de vibración juega un papel importante en el ámbito predictivo, este consiste en tomar medida de vibración en diferentes partes de la maquina y analizar su comportamiento.

2.- CONCEPTOS BASICOS (VIBRACION MECANICA)

El estudio de las vibraciones mecánicas también llamado, mecánica delas vibraciones, es una rama de la mecánica, o mas generalmente de la ciencia, estudia los movimientos oscilatorios de los cuerpos o sistemas y de las fuerzas asociadas con ella.

2.1.- Definición

En general una vibración es el movimiento de vaivén que ejercen las partículas de un cuerpo debido a una excitación.

Existe una relación entre el estudio de las vibraciones mecánicas del sonido, si un cuerpo sonoro vibra el sonido escuchado esta estrechamente relacionado con la vibración mecánica, por ejemplo una cuerda de guitarra vibra produciendo el tono correspondiente al # de ciclos por segundo de vibración.

Para que un cuerpo o sistema pueda vibrar debe poseer características potenciales y cinéticas. Nótese que se habla de cuerpo y sistema si un cuerpo no tiene la capacidad de vibrar se puede unir a otro y formar un sistema que vibre; por ejemplo, una masa y resorte donde la masa posee características energéticas cinéticas, y el resorte, características energéticas potenciales.

Otro ejemplo de un sistema vibratorio es una masa y una cuerda empotrada de un extremo donde la masa nuevamente forma la parte cinética y el cambio de posición la parte potencial.

3.- CARACTERÍSTICAS DE UNA SEÑAL VIBRATORIA

La base principal de las señales de vibración en el dominio del tiempo son lasondas sinusoidales. Estas son las más simples y son la representación de lasoscilaciones puras. Una oscilación pura puede ser representada físicamente con elsiguiente experimento: Imagínese una masa suspendida de un resorte como el de lafigura 1A (suponiendo que no existe pérdida de energía). Si esta masa es soltada desde una distancia Xo, en condiciones ideales, se efectuará un movimientoarmónico simple que tendrá una amplitud Xo.

Ahora a la masa vibrante leadicionamos un lápiz y una hoja de papel en su parte posterior, de manera quepueda marcar su posición. Si jalamos el papel con velocidad constante hacia el ladoizquierdo se formará una gráfica parecida a la figura 1B. El tiempo que tarda la masapara ir y regresar al punto Xo siempre es constante. Este tiempo recibe el nombre deperíodode oscilación (medido generalmente en seg o mseg) y significa que elresorte completó un ciclo. El recíproco del período es lafrecuencia(es decir F=1/P)la cual generalmente es dada en Hz (RPS) o también revoluciones por minuto (RPM).Estos conceptos pueden verse más claramente en la figura 2. De esta onda sinusoidal también es importante definir la amplitud y la fase.

La amplitud desde el punto de vista de las vibraciones es cuanta cantidad demovimiento puede tener una masa desde una posición neutral. La amplitud se midegeneralmente en valores pico-pico para desplazamiento y valores pico y RMS paravelocidad y aceleración (Ver fig. 4).

La fase realmente es una medida de tiempo entre la separación de dosseñales, la cual puede ser relativa o absoluta. Generalmente es encontrada engrados. La figura 4 muestra dos señales sinusoidales de igual amplitud y período, pero separadas 90 grados, lo cual indica que ambas curvas están desfasadas 90 grados.

4.- CLASIFICACIONES

Es el movimiento de vaivén de las moléculas de u cuerpo o sistema debido a que posee características energéticas cinéticas y potenciales. En cualquiera que sea el caso, la excitación es el suministro de energía. Como ejemplos de excitación instantánea tenemos el golpeteo de una placa, el rasgueó de las cuerdas de una guitarra el impulso y deformación inicial de un sistema masa resorte, etc. Como ejemplo de una excitación constante tenemos el intenso caminar de una persona sobre un puente peatonal, un rotor desbalanceado cuyo efecto es vibración por desbalance, el motor de un automóvil, un tramo de retenedores es una excitación constante para el sistema vibratorio de un automóvil, etc.

El comportamiento lineal de un elemento facilita su estudio, en la realidad todo elemento de comporta como no lineal pero los resultados de su estudio no difieren, en su mayoría, a los realizados si se consideran como elementos lineales. Un ejemplo de ello es el resorte, donde según la ley de Hooke el comportamiento fuerza-deformación es lineal.

Veamos varias formas de clasificar el estudio de las vibraciones mecánicas.

4.1.- Vibración lineal

Si todos los componentes esenciales de un sistema en vibración (resorte, masa y amortiguador) se comportan dentro de su rango lineal, la vibración resultante se conoce como vibración lineal. Las ecuaciones diferenciales que gobiernan el comportamiento del sistema son lineales y en consecuencia el principio de superposición puede ser empleado, además existen fundamentos matemáticos para su análisis completamente desarrollado.

4.2.- Vibración no lineal

Si uno de los componentes esenciales de un sistema en vibración se comporta de manera no lineal, la vibración resultante se conoce como vibración no lineal. Las ecuaciones diferenciales que gobiernan el comportamiento del sistema son no lineales y el

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