Vibraciones Mecánicas

3.- DESCRIPCIÓN DEL ESTUDIO:

3.1.- HISTORIA:

Desde que aparecieron los primeros instrumentos musicales, en especial los de cuerda, la gente ya mostraba un interés por el estudio del fenómeno de las vibraciones, por ejemplo, Galileo encontró la relación existente entre la longitud de cuerda de un pendido y su frecuencia de oscilación, además encontró la relación entre la tensión, longitud y frecuencia de vibración de las cuerdas.

Estos estudios y otros posteriores ya indicaban la relación que existe entre el sonido y las vibraciones mecánicas.

Podemos mencionar entre otros, Taylor, Vernoulli, D' Alember, Lagrange, Fourier, etc. La ley de Hooke en 1876 sobre la elasticidad, Coulomb dedujo la teoría y la experimentación de oscilaciones torsionales, Rayleigh con su método de energías, etc. Fueron grandes físicos que estructuraron las bases de las vibraciones como ciencia.

El buen funcionamiento de los amortiguadores de un automóvil. El mal aislamiento de maquinaria que pueda dañar la infraestructura de la misma y zona aledaña, ruido causada por maquinaria. Son ejemplos de algunos ejemplos. Un fenómeno de la cual las maquinas temen es la llamada resonancia, cuyas consecuencias pueden ser serias.

Por otro lado el buen funcionamiento de la maquinaria industrial es un fenómeno que requiere de una constante inspección, es decir, el mantenimiento predictivo; este juega un papel importante en el crecimiento económico de una empresa, ya que predecir una falla es sinónimo de programación de eventos que permite a la empresa decidir el momento adecuado para detener la maquina y darle el mantenimiento.

El análisis de vibración juega un papel importante en el mtto predictivo, este consiste en tomar medida de vibración en diferentes partes de la maquina y analizar su comportamiento.

3.2.- DEFINICIONES ESCENCIALES:

• Ecuación de Movimiento:

Para eliminar los efectos perjudiciales de la mayor parte de las vibraciones, uno de los medios consiste en hacer un completo estudio de la ecuación de movimiento del sistema en cuestión. Este sistema es primero idealizado y simplificado en términos de masa, resorte y amortigaudor, que representan la masa, la elasticidad y la fricción del sistema, respectivamente. Entonces, la ecuación de movimiento expresa el desplazamineto como un función del timepo o también, la distancia ente cualquier posición instantánea de la masa durante su movimiento y la posición de equilibrio. La propiedad más importante de un sistema vibrante, la frecuencia natural, se obtiene de la ecuación de movimiento.

• Frecuencia y Perído:

En los timpos de análisis de vibraciones rectilíneo y torsional, el período es el tiempo necesario para que un movimiento periódico se repita. La frecuencia es el numero de ciclos por unidad de tiempo.

Frecuencia natural es la frecuencia de un sistema que tiene vibración libre sin fricción, mientras que frecuencia natural amortiguada es la frecuencia de un sistema que tiene vibración libre con fricción.

• Amortiguamiento:

En la realidad, la mayor parte de los sistemas de ingeniería encuentran, durante su movimiento vibratorio, fricción o resistencia en forma de amortiguamiento. La fricción seca de Coulumb, el amortiguamiento magnético, el amortiguamiento interno, la fricción de los fluidos, el amortiguamiento del aire, etc, siempre retardarán el movimiento y causan la desaparición eventual de la oscilación. Si el amortiguamiento es fuerte, el movimiento oscilatorio no ocurrirá, se dice entonces que el sistema es sobreamortiguado. Un sistema críticamente amortiguado es quel en el cual la cantidad de amortiguamiento es tal que el mocimiento resultante está sobre la línea de límite de los dos casos anteriores mencionados, es decir, que al poner en libertad la masa, ésta simplemente retornará a su posición de equilibnrio estático. En la mayor parte de vibraciones el amortiguamiento producido por el aire es tan pequeño que se desprecia, salvo para casos especiales.

• Resonancia:

La resonancia ocurre cuando la frecuencia de la excitación es igual a la frecuencia natural del sistema. Cuando esto ocurre, la amplitud de la vibración aumentará indefinidamente y estará gobernada únicamente por la cantidad de amortiguamiento presente en el sistema. Por tanto, la frecuencia natural del sistema debe conocerse y escogerse con cuidado, cone l fin de evitar los efectos desastrosos producidos por una amplitud muy grande de vibración.

• Ley de Movimiento de Newton:

La ecuación de movimiento es simplemente otra forma de la ley de movimiento de Newton, ΣF = ma. Las ecuaciones de movimiento de muchos sistemas se determinan convernientemenete por la ley del movimiento de Newton. Sin embargo, algunas de ellas se encuentran más fácilmente por otros métodos, tales como el método de la energía.

• Método de la Energía:

Para un sistema conservatico, la energía total del sistema es invariable con el tiempo. Si la energía total del sistema se expresa como energía potencial y cinética, entonces la siguiente igualdad es cierta:

E.C. + E.P. = constante o d/dt (E.C. + E.P.) = 0

Donde:

E.C. = Energía Cinética

E.P. = Energía Potencial

4. VIBRACIONES MECANICAS:

Una vibración mecánica es el movimiento de una partícula o cuerpo que oscila alrededor de una posición en equilibrio, debido a una excitación, la cual se produce al suministrar energía. Para que un cuerpo o sistema pueda vibrar debe poseer características potenciales y cinéticas. Se habla de cuerpo y sistema si un cuerpo no tiene la capacidad de vibrar se puede unir a otro y formar un sistema que vibre; por ejemplo, una masa y resorte donde la masa posee características energéticas cinéticas, y el resorte, características energéticas potenciales.

Amplitud de vibraciones en la carrocería de un auto, originadas en las irregularidades del pavimento.

• Clasificación de las Vibraciones Mecánicas:

• Dependiendo de la excitación:

- Vibración Forzada

- Vibración Libre

• Dependiendo del suministro de energía:

- No amortiguada

- Amortiguada

• Causas de las Vibraciones Mecánicas:

Una vibración mecánica se produce por lo general cuando un sistema se desplaza de una posición de equilibrio estable. El sistema tiende a retornar a su posición bajo la acción de fuerzas restauradoras (ya sea fuerzas elásticas como en el caso de una masa unida a un resorte, o fuerzas gravitacionales, como en el caso de un péndulo). Pero el sistema

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