Coordinacion Matematicas
Enviado por Paola Milian • 26 de Marzo de 2023 • Tarea • 1.262 Palabras (6 Páginas) • 46 Visitas
Invitación al Clasroom de la Profesora María V. Key:
https://classroom.google.com/c/NDMzNzQwMzEzNDM5?cjc=rxunuwy
(Aquí encontrará más material del curso)
Contactos
Matemática II | 8207 | Alexi Quevedo | U1 | 0412-7099803 Alexi.quevedo@yahoo.com |
Coordinador: Alexi Quevedo
| González Guillermo | U2 | 0212-2349525 xuillex@yahoo.es/ xuilleg@gmail.com | |
Maria Valentia Key | U3 | 02122428425 – 04166203320 valentina.key@gmail.com |
Información General
Matemática II (8207)
Semestre 2-2021
Coordinador: Prof. Alexi Quevedo
(Lo que viene a continuación es de referencia, siéntase en la libertad de cambiarlo de ser necesario)
Tema 1. Repaso - Definición de continuidad de una función. - Definición formal de derivada. Interpretación geométrica. Definición de derivada como una función. - Reglas de derivación: suma, resta, producto y cociente. Regla de la cadena | Tema 2. Límite por definición - Definición formal de límite. - Definición formal de límite lateral izquierdo y de límite lateral derecho. |
Tema 3. Aplicaciones de la derivada - Valores extremos. Números críticos. - Teorema de Rolle. Teorema del valor medio de Lagrange. Teorema de Cauchy. - Aplicación del teorema de valor medio de Lagrange: Desigualdades. - Trazado de curvas: Teorema (crecimiento, decrecimiento). Criteriode la primera derivada. Definición de concavidad. Teorema (concavidad). Definición de puntos de inflexión. Teorema (sobre puntos de inflexión). Criterio de la segunda derivada. Asíntota horizontal. Asíntota vertical. Asíntota oblicua. Gráficas. - Optimización. - Regla de L’Hôpital. | Tema 4. Sucesiones - Notación. Representación gráfica. - Sucesión convergente y sucesión divergente. - Definición formal de sucesión convergente. - Propiedades de los límites para sucesiones. - Sucesión . - Teorema de compresión para sucesiones (o teorema del sandwich para sucesiones). Uso de la regla de L’Hôpital. Teorema de valor absoluto (o sucesión de valores absolutos). |
Tema 5. Fórmula de Taylor - Polinomio de Taylor. - Fórmula de Taylor con residuo. - Acotación del residuo. | Tema 6. Integrales definida e indefinida - Área bajo la curva usando sumas. Suma de Riemann. - La integral definida como el límite de una suma de Riemann. Notación de Leibniz. Teorema (función integrable). - Propiedades de la integral definida. - Antiderivada. - Primer Teorema Fundamental del Cálculo. - Segundo Teorema Fundamental del Cálculo. - Integrales indefinidas. Notación. Significado. Tabla de integrales indefinidas. Propiedades de la integral indefinida. - Integración inmediata. |
Tema 7. Técnicas de integración - Regla de sustitución para integrales indefinidas y definidas. - Integrales de funciones simétricas. - Integración por partes para integrales indefinidas y definidas. - Integrales de potencias trigonométricas. - Sustitución trigonométrica. - Integración de funciones racionales. - Integrales irracionales. - Integración de ciertas clases de funciones trigonométricas. Cambio universal. | Tema 8. Integrales impropias - Intervalos infinitos. - Integrandos discontinuos. |
Tema 9. Aplicaciones de la integración - Área entre curvas. - Volúmenes de sólidos de revolución. Método del disco. Método de la arandela. - Volúmenes mediante cascarones cilíndricos. - Longitud de arco. - Teorema del valor medio para integrales. | Tema 10. Ecuaciones diferenciales - Orden de una ecuación diferencial, linealidad, función incógnita y variable independiente. Soluciones de una ecuación diferencial. - Ecuaciones separables. Problema de valor inicial. Ecuación logística. - Ecuaciones homogéneas. - Ecuación lineal de primer orden. - Aplicaciones: Crecimiento poblacional y de bacterias. Decaimiento radiactivo. Enfriamiento de Newton. |
Bibliografía
[1] Stewart, J. Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas. CENGAGE Learning. Séptima Edición.
[2] Zill, D. G. y Wright, W. S. Cálculo. Trascendentes tempranas. McGRAW-HILL. Cuarta Edición.
[3] Guerreiro, C. Cálculo I. Universidad Central de Venezuela. Ediciones de la Biblioteca Central. Tercera Edición.
[4] Piskunov, N. Cálculo diferencial e integral. Tomo I. Editorial Mir Moscú. Tercera Edición.
[5] Swokowski, E. W. Cálculo con geometría analítica. Wadswoth Internacional Iberoamericana.
[6] Sáenz, J. Cálculo diferencial con funciones trascendentes tempranas para ciencias e ingeniería. Hipotenusa. Segunda Edición.
[7] Sáenz, J. Cálculo integral con funciones trascendentes tempranas para ciencias e ingeniería. Hipotenusa.
[8] Larson, R. y Edwards, B. Cálculo 1 de una variable. McGRAW-HILL. Novena Edición.
Contenido Programático con Relación a la Bibliografía y a la Práctica
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Fecha de los Parciales y Contenido a Evaluar
(Aquí puede programar las evaluaciones que desee)
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