Estamos rodeados de Geometría

Estamos rodeados de geometría

Objetivos

Reconocer y diferenciar rectas y segmentos realizando pliegues con papel.

Diferenciar y trazar rectas paralelas y perpendiculares.

Clasificar triángulos y cuadriláteros.

Construir y reconocer ángulos y su representación: opuestos por el vértice, suplementarios y complementarios.

Clasificar triángulos según sus lados y sus ángulos.

Tipos de  líneas rectas

Materiales: afiche (líneas curvas) y cartulina (líneas rectas) o cualquier material que deseen.  

Comenzamos las clases planteando un problema a los estudiantes.

Cuando venía para la escuela hoy traía una líneas para que trabajemos, pero se me cayeron y se mezclaron todas. Que les parece si algunos me ayudan a colocarlas en este afiche, eso sí, deben colocar las curvas de un lado y  las rectas del otro.

[pic 1]

Luego conversamos sobre cómo se dieron cuenta cuales eran curvas y cuales rectas y como definirían que es una línea.

En geometría, línea es una sucesión continua de puntos, muy unidos, y que se extienden de manera indefinida formando un trazado en un mismo plano. Las líneas pueden ser rectas o curvas, y su tamaño ajustable, de allí que sean empleadas para la creación o construcción de figuras.

A continuación se presentan diferentes tipos de líneas:

• Línea recta: es una sucesión de puntos alineados en una misma dirección.
• Línea curva: es una sucesión de puntos que no están alineados, por lo que tiene diversas direcciones y forma curvas.
• Línea poligonal: está formada por varias líneas rectas que se unen en sus extremos y toman diversas direcciones.
• Línea mixta: está compuesta por líneas rectas y líneas curvas.
• Línea oblicua: línea recta que no es horizontal ni vertical.
• Línea abierta: sus extremos no se encuentran.
• Línea cerrada: los puntos extremos de la línea se unen.

Copiamos en la carpeta y trabajamos con regla y compas dibujando diferentes tipos de líneas.

ACTIVIDAD 1: Trazo de rectas a través del plegado.

 Objetivos:

 - Reconocer y diferenciar rectas y segmentos realizando pliegues con papel.

- Diferenciar y trazar rectas paralelas y perpendiculares.

- Trazar la mediatriz y bisectriz de un segmento

Desarrollo:

 Repartimos media hoja A 4  a los alumnos y dejamos que lo manipulen libremente, que nos digan qué elementos podemos trazar usando para ello el papel y nuestras manos.

La siguiente actividad consistirá en identificar entre sus creaciones, las rectas y colorearlas.

A continuación, la actividad será dirigida, planteando los siguientes retos: se les entrega a los niños la otra mitad de la hoja A 4

- Si dibujamos un punto en una hoja y doblamos la misma, justo por ese punto, al abrir el papel obtenemos la recta que pasa por ese punto.

 - Si marcamos dos puntos y doblamos la hoja justo por encima de esos puntos, al desdoblar obtenemos un segmento.

 - Si doblamos el papel por una recta trazada y hacemos una segunda doblez, que haga coincidir dicha recta sobre sí misma, al desdoblar, obtenemos una recta perpendicular a otra.

- Si doblamos dos lados que concurren en una esquina uno sobre otro, estamos trazando la bisectriz.

- Si llevamos un punto del papel sobre otro y doblamos, estamos trazando la mediatriz del segmento que une esos dos puntos.

 - Mediante pliegues podemos construir un triángulo equilátero, un rectángulo, un cuadrado… Una vez realizada la actividad, podemos llevarla a cabo sobre papel, dibujando rectas, rectas paralelas, perpendiculares, segmentos…

[pic 2]

Recordamos la definición de los distintos tipos de líneas rectas.

Rectas Paralelas

Las rectas paralelas son aquellas rectas que no se interceptan. Es decir, son aquellas rectas que mantienen la misma distancia de separación en todo momento.[pic 3]

Observe cómo son las rectas paralelas.

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Rectas Perpendiculares

Las rectas perpendiculares, son aquellas rectas que se interceptan y forman un ángulo recto. Observe cómo son las rectas perpendiculares.[pic 4]

Rectas Oblicuas o Secantes

Las rectas oblicuas, también llamados rectas secantes, se definen como aquellas rectas que se interceptan en un punto y no forman ángulo recto.[pic 5]

Observe cómo son las rectas oblicuas:

ACTIVIDAD 2:

Ángulos.

Ángulos

Ahora aprenderemos a reconocer más objetos geométricos básicos.

Imagina dos semirrectas que comparten su origen, cuando dichas semirrectas no están una sobre otra, se forma una abertura que puede ser medida.  A la unión de estas semirrectas se le conoce como ángulo.

A las semirrectas que conforman el ángulo se les conoce como lados del ángulo, y al punto de origen común como vértice.  En la siguiente figura puedes observar el ángulo formado por las semirrectas, en este caso el punto  A  es el vértice.

[pic 6]

[pic 7]

Para nombrar los ángulos se utilizan las primeras letras griegas, tales como  (alfa),  (beta),  (gamma), etc., precedidas del símbolo ∠ así: ∠, que se lee “ángulo alfa”.

En algunas ocasiones, en lugar de usar letras griegas, se emplean las letras que identifican los lados del ángulo así: junto al símbolo ∠ se ponen las tres letras que representan los puntos, cuidando que el vértice quede en la mitad, el ángulo de la figura anterior se puede representar así: ∠DAE o  ∠EAD.

Objetivos:

- Identificar los tipos de ángulos y relacionarlos con el giro.

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