Matematicas financiera , universidad Areandina

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ACTIVIDAD EVALUATIVA

JENNYFFER BRIÑEZ CICERI

MILEIDY YURANI PATIÑO CABALLERO

VANESSA KARINA MEJIA POLO

FRANCISCO ANDRES AVENDAÑO ACEVEDO

(Tutor Matemáticas Financiera)

Fundación universitaria del área Andina

Programa administración de empresas

2022

INTRODUCCIÓN

la matemática financiera es un área de las matemáticas aplicadas. Abarca el estudio de las herramientas de calculo que permiten determinar el valor del dinero en el tiempo en una operación financiera, siendo así un elemento clave para el desarrollo social y económico de cada individuo, es por esto  se hace necesario tener un conocimiento preciso de las formas de su aplicación en la cotidianidad, a través de este eje se podrá implementar el conocimiento acerca  las fórmulas de interés simple y interés compuesto que son conceptos fundamentales en la implementación no solo bancaria sino también diaria, teniendo en cuenta que el interés se define como el coste de pedir dinero prestado , si de forma más habitual se utilizaran las herramientas ofrecidas por las matemáticas financieras muy seguramente se obtendrían negocios más rentables y con menos riesgos de bajo rendimiento económico.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

1) Se requiere calcular valor final obtenido en un periodo de 10 trimestres, si el señor David invierte $ 30.000.000 en un banco el cual le reconocerá un 8 % trimestral.

La figura para este problema queda de la siguiente manera :         
P= $ 30.000.000

                                          i = 8% [pic 2]

[pic 3][pic 4]

0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10         Años  

Planeación del problema:

 P=30.000.000

n=10 trimestres         

i=8% trimestral

        F: ¿?

Se utiliza la fórmula de valor:

F= p(1+i) ^n

F=30.000.000(1+0.08) ^10

F=30.000.000(2.15892499727)

F= $ 64.767.749    

Respuesta: Si el señor David invierte $ 30.000.000 en el banco, el valor final obtenido en un periodo de 10 trimestres y tasa trimestral 8% seria: $ 64.767.749.

2)        La señora linda desea saber; Cuál deberá ser el valor que debe depositar el día de hoy en una entidad financiera, para que pueda disponer de la suma de $100.000.000 teniendo en cuenta un periodo de tiempo de 5 años, y con una tasa de interés pagada por la entidad de 30 % anual?[pic 5]

Diagrama :          

Ingresos        F= 100.000.000

                  i: 30% Anual                [pic 6]

0     1          2          3          4          5         Años [pic 7][pic 8][pic 9]

Planeamiento:

F=100.000.000

N= 5 años

I= 30% anual

P= ¿?

Se procede a despejar P y reemplazar en la ecuación con los valores expuestos por el problema.

F= p(1+i) ^n

P=F(1+i) ^-n

P= 100.000.000(1+0.30) ^-5

P=100.000.000(0.2693290743)

P= $ 26.932.907

Respuesta: la señora Linda deberá depositar en el Banco la suma de $ 26.932.907 para transcurridos 5 años le sea regresado la suma de $ 100.000.000.

3) Cuanto tiempo debe el señor Juan Ricardo dejar invertida en una cuenta bancaria la suma de $ 5.000.000 para que pueda retirar $ 35.000.000 en una entidad financiera que le reconocerá el 4.5% Bimestral.

P=5.000.000

I=4,5%

[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

                                                                F= $ 35.000.000

F=35.000.000

P=5.000.000

I=4.5% bimestral=?

Despejamos la formula de valor final F=

p(1+i)^n

F=P (1+i) ^n

n=(Log F/P)/(Log (1+i) )

n=(Log F/p/Log((1+i))

n=44 bimestres

4) Cuál será la rentabilidad trimestral del señor Gómez, si hoy decide invertir la suma de $6.000.000 para poder retirar al cabo de tres años la suma de $ 11.000.000

                i=?[pic 14][pic 15]

        0    1     2     3                   F= 11.000.000[pic 16]

F=11.000.000                

P=6.000.000

n=3 años

i=?

F=p(1+i)^n

Despejando la formula

i=⌈F/P⌉^(1/n)-1

i=[11.000.000/6.000.000]^1/12 trimestres-1

i=[1.833]^0.083-1

i=0.05158040*100

i=5.15% trimestral

Respuesta:  La Tasa de Interés será del 5%

5) Calcular Cuánto tiempo debe dejar la señora Diana invertida la suma de $25.000.000 para que al finalizar la operación financiera la señora Diana pueda disponer de $75.000.000? Tenga en cuenta que el banco reconoce una tasa del 10%.

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