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Resumen de geometría


Enviado por   •  1 de Julio de 2023  •  Resumen  •  1.829 Palabras (8 Páginas)  •  48 Visitas

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Primer parcial de Didáctica de las matemáticas

Temas:

  • Geometría
  • Ubicación en el espacio.

  • Conceptos primitivos:
  • Punto                Xa[pic 1]
  • Recta                                A[pic 2]
  • Plano               x        

  • Semirrecta

Cada punto de la recta la divide en dos semirrectas.[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

         c     a      b[pic 7]

             ac                                ab[pic 8]

  • Segmento[pic 9][pic 10]

ab   n   ba  [pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

[pic 15]

         a            b                                      intersección

[pic 16]

                           ab

  • Semiplano

[pic 17]

R

                Spl (R;a)      Spl (R;b)[pic 18]

                                                Semiplano de borde R que contiene al punto a

[pic 19][pic 20]

[pic 21][pic 22]

  • ¿Qué es un triángulo?[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

[pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]

Se llama triángulo abc a la intersección del semiplano ab que [pic 35][pic 36][pic 37]

contiene al punto c con el semiplano de borde bc y con el [pic 38][pic 39]

semiplano de borde cd que contiene al punto b.

[pic 40][pic 41][pic 42][pic 43]

                        abc = Spl (ab;c) n Spl (bc;a) n Spl (ca;b)

  • Clasificación según sus lados

[pic 44]

EQUILÁTERO: Todos sus lados son iguales.

                                        ESCALENO: todos sus lados distintos[pic 45]

[pic 46]

                                                ISÓCELES: dos lados iguales

  • Clasificación según sus ángulos

[pic 47]

RECTÁNGULO: tiene un ángulo recto

[pic 48][pic 49]

[pic 50]

                                                

ACUTÁNGULO: tiene los ángulos agudos                

        

  • Propiedad de ángulos interiores y exteriores de un triángulo

INTERIORES: La suma de sus ángulos interiores es igual a 180°

EXTERIORES: La suma de los ángulos exteriores es igual a 360°

  • Elementos que componen un triángulo

[pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58]

  Β                                a,b,c son vértices[pic 59]

                             B                                        ab, bc, ca son lados (segmentos)[pic 60][pic 61]

                                                                Ángulos interiores â, b y c

Ángulos exteriores α, β y γ

[pic 62][pic 63]

                                                    γ

         

α

  • Teorema de Pitágoras

El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.[pic 64][pic 65]

H² = A² + B²          A                     Hipotenusa[pic 66]

                                                                CATETOS

...

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